Wiederholung: Strecken und Spiegeln von Parabeln

__NOTOC__
<div style="padding:1px;background:#EE9A00;border:0px groove;">


<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

<big>Im Applet lassen sich Term und Graph der Funktion '''<span style="color: orange">g(x) = a ∙ x<sup>2</sup></span>''' über den '''<span style="color: orange">Schieberegler a</span>''' verändern.<br />
<br />
Was bewirkt ein '''positiver''' Parameter '''<span style="color: orange">a</span>''', was ein '''negativer'''?<br />
Gibt es "Spezialfälle"?<br /></big>
<br />

<ggb_applet width="608" height="510"  version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" useLocalJar="true"/>
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</td></tr></table></center>
</div>

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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">
=== <big>Übung</big>===
<div class="multiplechoice-quiz">

Der Spezialfall a = -1 ergibt ...
(eine an der x- Achse gespiegelte Normalparabel) (!eine an der y- Achse gespiegelte Normalparabel) (!die Normalparabel) (!eine um 90° gedrehte Normalparabel)

Wenn a positiv ist, ... 
(!ist die Parabel nach unten geöffnet)  (!wird die Parabel nach oben verschoben) (ist die Parabel nach oben geöffnet) (!wird die Parabel an der x- Achse gespiegelt)

Für a > 1 ...
(ist die Parabel achsensymmetrisch zur y- Achse) (wird die Parabel in x- Richtung gestreckt) (!ist die Parabel nach unten geöffnet) (!werden alle Funktionswerte negativ) (!wird der Graph der Funktion nach oben verschoben) 

Wenn a negativ ist, ...
(!ist die Parabel punktsymmetrisch zum Ursprung)(!wird die Parabel in x- Richtung gestreckt) (ist die Parabel nach unten geöffnet) (!werden alle Funktionswerte positiv) (!wird der Graph der Funktion nach rechts verschoben) 

Für -1 < a < +1 ...
(ist die Parabel breiter als die Normalparabel) (!verläuft die Parabel schmaler als die Normalparabel) (!ist die Funktion achsensymmetrisch zur x- Achse) (kann die Parabel zu einer Geraden werden) (!hat die Funktion nur negative Funktionswerte) (!hat die Funktion nur positive Funktionswerte)

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{|
{{Vorlage:Lesepfad Ende
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|Text Copyright=<colorize>Manipulationen an Funktionen</colorize>
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|}