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Rechnen mit rationalen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 18. Januar 2018, 14:50 Uhr

Was sind rationale Zahlen?

Unter rationalen Zahlen versteht man alle euch bereits bekannten "ganzen Zahlen" (N)

Zu den rationalen Zahlen (Q) gehören jetzt aber außerdem noch Brüche und Dezimalzahlen.

Bsp. zu Brüchen:   \frac{1}{2}   oder 3  \frac{3}{6}  

Bsp. zu Dezimalzahlen:   2,5 oder -9,1


1. Die Menge der rationalen Zahlen

links, klein

Beachte: Die Division mit rationalen Zahlen ist nun auch möglich, auch wenn der Dividend kein ganzzahliges Vielfaches des Divisors ist. Durch die Zahl 0 darf jedoch immer noch nicht dividiert werden!

Verschiedene Schreibweisen:   \frac{1}{4}   = 0,25 = 25%

Alle Darstellungsformen sind Mathematisch korrekt und bedeuten das Gleiche. Je nach Aufgabenstellung könnt ihr die Zahlen nach belieben umformen.

Übungen

2. Rechnen mit rationalen Zahlen

Für das Rechnen mit rationalen Zahlen gelten die gleichen Regeln wie für das Rechnen mit ganzen Zahlen.


Zur Erinnerung


1. Addition

Gleiche Vorzeichen: addieren und Vorzeichen in die Summe übernehmen

Verschiedene Vorzeichen: Vorzeichen des größeren Betrags in die Summe übernehmen


2. Subtraktion


3.Multiplikation

Multipliziere die Faktoren

-> bei gleichen Vorzeichen: +
-> bei ungleichen Vorzeichen: -


Positiv * Positiv = Positiv
Bsp.: (+2,5)*(+4.5)= +11,25
Negativ * Negativ = Positiv
Bsp.: (-2,5)*(-4,5)= +11,25
Positiv * Negativ = Negativ
Bsp.: (+2,5)*(-4,5)= -11,25
Negativ * Positiv = Negativ
Bsp.: (-2,5)*(+4,5)= -11,25



4.Divison:


Positiv / Positiv = Positiv
Bsp.: (+5,5)/(+2,5)= +2,2
Negativ * Negativ = Positiv
Bsp.: (-5,5)/(-2,5)= +2,2
Positiv/ Negativ = Negativ
Bsp.: (+5,5)/(-2,5)= -2,2
Negativ * Positiv = Negativ
Bsp.: (-5,5)*(+2,5)= -2,2





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