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:a) <math>a^{-\frac{1}{2}}\cdot a</math>
 
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:b) <math>x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}</math>
 
:c) <math>(2^{-\frac{1}{x}})^x</math>
 
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:d) <math>(\sqrt[4]{x})^{-2}</math>
 
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Version vom 3. Mai 2018, 16:53 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Wochenplan KW 18

Besprechung Di 08.05.

  • grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
  • orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung


Aufgabe I

Gib die Lösungsmenge an.

a) x^4=625
b) y^5-1024=0
c) x^4=5



Aufgabe II

Aus einer Zahl wurde zuerst die Quadratwurzel gezogen, dann aus dem Ergebnis die dritte Wurzel, aus diesem Ergebnis die 4-te Wurzel.
Das Ergebnis lautet 2.


Bestimme die ursprüngliche Zahl.

Aufgabe III

Schreibe als Potenz, kürze und schreibe danach wieder als Wurzel.

a) \sqrt[4]{3^2}
b) \sqrt[8]{x^4}
c) \frac{1}{\sqrt[10]{2^8}}



Aufgabe IV

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.

a) a^{-\frac{1}{2}}\cdot a
b) x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}
c) (2^{-\frac{1}{x}})^x
d) (\sqrt[4]{x})^{-2}



Aufgabe V

Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle a \in \mathbb{R}\setminus\{0\} gilt: a^0=1.



Lösungen der Aufgaben aus KW 18: