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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Satz Kehrsatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn in einem Dreieck ''ABC'' <math>a^2+b^2=c^2</math> gilt, dann ist es bei <math>C</math> rechtwinklig. | Wenn in einem Dreieck ''ABC'' <math>a^2+b^2=c^2</math> gilt, dann ist es bei <math>C</math> rechtwinklig. | ||
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Version vom 22. Oktober 2018, 17:53 Uhr
Arbeitsaufträge:
- Lies dir die Informationen zu Satz und Kehrsatz genau durch und vollziehe alle Schritte nach.
- Schau dir das Video zum Kehrsatz des Satzes des Pythagoras an.
- Beantworte die Kontrollfragen.
- Notiere dir, anhand der vorgegebenen Fragen, Bemerkungen in OneNote.
- Kalina, Isabel, Jasmin, und Tessi erstellen einen Hefteintrag in Word.
Inhaltsverzeichnis |
Das Wort im Mund herumdrehen – Satz und Kehrsatz
| "Jemandem das Wort im Mund herumdrehen" bedeutet normalerweise, dass man das, was jemand sagt, absichtlich so verdreht, dass eine andere Aussage entsteht als vom Sprecher gewollt. In den folgenden Beispielen geht es darum, genau hinzuschauen, was jemand behauptet. Es werden Aussagen auch umgekehrt und sowohl die ursprüngliche Aussage als auch die umgekehrte auf ihre Richtigkeit überprüft. |
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Aussagen aus dem Alltag
Aussagen besitzen in der Regel eine Ausgangsituation und das, was daraus geschlossen wird. Das heißt welche Bedingungen gelten (Voraussetzung) und welche Behauptung aufgestellt wird.
Der Satzteil, der die Voraussetzung enthält ist grün markiert und rot der Satzteil, der die Behauptung enthält.
- a) Wenn du alle Aufgaben einer Schulaufgabe komplett richtig löst, dann bekommst du für deine Leistung in der Schulaufgabe die Note 1.
- b) Mit mindestens einer 1 im Jahreszeugnis darfst du am 1. Sommerferientag kostenlos mit der Bahn fahren.
- c) Wenn ein Jahr ein Schaltjahr ist, dann hat das Jahr 366 Tage.
- d) Bei Regen wird die Straße nass.
- e) Ein lauwarmer Kaba ergibt sich, wenn du kalte Milch in den heißen Kaba schüttest.
Wenn - Dann - Aussagen
Bei Aussagen in Wenn - Dann - Form ist es besonders leicht herauszufinden, was die Voraussetzung und was die Behauptung ist. Viele Aussagen lassen sich in diese Form bringen:
| b) | Mit mindestens einer 1 im Jahreszeugnis darfst du am 1. Sommerferientag kostenlos mit der Bahn fahren. | Wenn du eine 1 im Jahreszeugnis hast, dann darfst du am 1. Sommerferientag kostenlos Bahn fahren. |
| d) | Bei Regen wird die Straße nass. | Wenn es regnet, dann wird die Straße nass. |
| e) | Ein lauwarmer Kaba ergibt sich, wenn du kalte Milch in den heißen Kaba schüttest. | Wenn du kalte Milch in den heißen Kaba schüttest, dann ergibt sich ein lauwarmer Kaba. |
Umgedrehte Aussagen
Vertauscht man in einer Aussage Voraussetzung und Behauptung, erhält man die Kehraussage. Bei jeder der folgenden Aussagen und Kehraussagen ist jeweils gekennzeichnet, ob sie wahr (w) oder falsch (f) sind.
Überlege dir bei jedem Beispiel genau, warum die Aussagen und Kehraussagen wahr oder falsch sind.
| Wenn ich eine Grippe habe, dann gehe ich nicht in die Schule. Wenn ich nicht in die Schule gehe, dann habe ich eine Grippe. |
w f | |
| Wenn ein Viereck ein Drachenviereck ist, dann ist es eine Raute. Wenn ein Viereck eine Raute ist, dann ist es ein Drachenviereck. |
f w | |
| Wenn die Sonne scheint, dann kann man ohne Jacke nach draußen gehen. Wenn man ohne Jacke nach draußen gehen kann, dann scheint die Sonne. |
f f | |
| Wenn eine natürliche Zahl durch 3 teilbar ist, dann ist auch ihre Quersumme durch 3 teilbar. Wenn die Quersumme einer natürlichen Zahl durch 3 teilbar ist, dann ist auch die Zahl selbst durch 3 teilbar. |
w w |
Merke: Mathematische Aussagen werden als Sätze bezeichnet.
Kontrollfragen
Der Kehrsatz des Satzes von Pythagoras
Merke: Umkehrung Satz des Pythagoras
Wenn in einem Dreieck ABC 
gilt, dann ist es bei 
rechtwinklig.
Hefteintrag
Datei:Umkehrung Satz des Pythagoras.docx
Quellenangabe
Grafik "man-1456923_1280.png" von GraphicMama-team, lizensiert unter CC0 über https://pixabay.com/de/mann-tanzen-stil-edel-tanz-1456923/ (Zugriff am 23.06.2018)
Grafik "grandfather-153659_1280.png" von OpenClipart-Vectors, lizensiert unter CC0 über https://pixabay.com/de/großvater-glatze-mann-opa-brillen-153659/ (Zugriff am 23.06.2018)
Grafik "kids-3171905_1280.png" von gustavorezende, lizensiert unter CC0 über https://pixabay.com/de/kinder-zeichnung-skizze-linien-3171905/ (Zugriff am 23.06.2018)
ISB-Bayern LehrplanPLUS. Gymnasium: Mathematik 7. Ergänzende Informationen zum Lernbereich „Kongruenz, besondere Dreiecke und Dreieckskonstruktionen“ über https://www.lehrplanplus.bayern.de/sixcms/media.php/72/LPP-GY-M_750-4-A_LernaufgabeSatzKehrsatz.pdf (Zugriff am 21.06.2018)
