Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
(2 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 25: | Zeile 25: | ||
Fülle den folgenden Lückentext aus: | Fülle den folgenden Lückentext aus: | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxert0c0t18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxert0c0t18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
− | <popup name= "Tipp 1" Die Geschwindigkeit des Balls in einem Punkt s ist gerade die Steigung in diesem Punkt. /popup> | + | <popup name= "Tipp 1" >Die Geschwindigkeit des Balls in einem Punkt s ist gerade die Steigung in diesem Punkt.</popup> |
− | <popup name= "Tipp 2" In welchem Zusammenhang stehen Höhe des Balls, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung in Bezug auf ihre Ableitung? /popup> | + | <popup name= "Tipp 2" >In welchem Zusammenhang stehen Höhe des Balls, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung in Bezug auf ihre Ableitung? </popup> |
− | <popup name= "Tipp 3" Wenn die Funktion an der Stelle s die stärkste Steigung hat, dann bedeutet dies für die 1. Ableitung, dass sie an der Stelle s einen Hochpunkt hat. Was bedeutet das für die 2.Ableitung ? /popup> | + | <popup name= "Tipp 3" >Wenn die Funktion an der Stelle s die stärkste Steigung hat, dann bedeutet dies für die 1. Ableitung, dass sie an der Stelle s einen Hochpunkt hat. Was bedeutet das für die 2.Ableitung ?</popup> |
− | <popup name= "Tipp 4" Was beschreibt die Funktion f(t)? Wie sieht der Graph ungefähr aus? Welche Steigung ist in diesem Punkt s vorzufinden? Was bedeutet dies für den Wert f'(s)? /popup> | + | <popup name= "Tipp 4" >Was beschreibt die Funktion f(t)? Wie sieht der Graph ungefähr aus? Welche Steigung ist in diesem Punkt s vorzufinden? Was bedeutet dies für den Wert f'(s)?</popup> |
− | <popup name= "Tipp 5" Wie hoch ist der Ball, wenn er auf der Erdoberfläche auftrifft? /popup> | + | <popup name= "Tipp 5" >Wie hoch ist der Ball, wenn er auf der Erdoberfläche auftrifft?</popup> |
− | <popup name= "Tipp 6" Zu welchem Zeitpunkt wurde der Ball abgworfen? /popup> | + | <popup name= "Tipp 6" >Zu welchem Zeitpunkt wurde der Ball abgworfen?</popup> |
− | <popup name= "Tipp 7" Um die durchschnittliche Geschwindigkeit zu bestimmen, betrachte ich die Änderung der Höhe für den Anfangs- und Endwert des Bereiches. /popup> | + | <popup name= "Tipp 7" >Um die durchschnittliche Geschwindigkeit zu bestimmen, betrachte ich die Änderung der Höhe für den Anfangs- und Endwert des Bereiches.</popup> |
− | <popup name= "Lösung" > | + | <popup name= "Lösung" >Wenn die Geschwindigkeit des Balls zu einem Zeitpunkt s gesucht ist, bedeutet dies, dass ich die momentane Änderungsrate der Funktion f(t) an der Stelle s bestimmen muss. Dazu berechne ich f '(s). |
− | Wenn die Geschwindigkeit des Balls zu einem Zeitpunkt s gesucht ist, bedeutet dies, dass ich die momentane Änderungsrate der Funktion f(t) an der Stelle s bestimmen muss. Dazu berechne ich f '(s). | + | |
Möchte ich allerdings die Beschleunigung des Balls zu einem Zeitpunkt s betrachten, so suche ich die momentane Änderungsrate der Ableitung der Funktion f(t) an der Stelle s. Dazu berechne ich f ''(s). | Möchte ich allerdings die Beschleunigung des Balls zu einem Zeitpunkt s betrachten, so suche ich die momentane Änderungsrate der Ableitung der Funktion f(t) an der Stelle s. Dazu berechne ich f ''(s). | ||
Zeile 45: | Zeile 44: | ||
Außerdem gibt der y-Achsenabschnitt an, aus welcher Höhe der Ball abgeworfen wurde. Hierzu berechne ich f(0). | Außerdem gibt der y-Achsenabschnitt an, aus welcher Höhe der Ball abgeworfen wurde. Hierzu berechne ich f(0). | ||
− | Suche ich die durchschnittliche Geschwindigkeit in einem Bereich m bis n, so suche ich für diesen Bereich die durchschnittliche Änderungsrate, dies ist gerade der Wert des Differentenquotienten. | + | Suche ich die durchschnittliche Geschwindigkeit in einem Bereich m bis n, so suche ich für diesen Bereich die durchschnittliche Änderungsrate, dies ist gerade der Wert des Differentenquotienten.</popup>}} |
− | </popup>}} | + |
Aktuelle Version vom 23. Oktober 2018, 07:45 Uhr
Aufgabe 1: Benzinpreise
Die Grafik zeigt die Entwicklung des Dieselpreises in Deutschland im Zeitraum vom 12.10.2018 bis zum 18.10.2018.
|
Aufgabe 2: Zuordnen
Der Graph der Funktion f(t) beschreibt die Flugbahn eines Balls. f(t) gibt die Höhe in Metern in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden an. |