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a) | a) | ||
| − | Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x)-1/3x | + | Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion <math>f(x)=-1/3x^2+3</math> im Punkt <math>x=-3</math>. |
| − | <popup name="Tipp | + | <popup name="Tipp">Falls du dich nicht mehr an die Vorgehensweise erinnern kannst, kannst du Aufgabe 3 zur Hilfe nehmen.</popup> |
| − | <popup name="Lösung">Die Gleichung der Tangente lautet | + | <popup name="Lösung">Die Gleichung der Tangente lautet <math>y=2x+6</math>.</popup> |
b) | b) | ||
| − | In welchem Punkt berührt die Tangente | + | In welchem Punkt berührt die Tangente <math>y=x+1</math> den Graphen <math>f(x)=x^3+3x^2+3x+1</math>? |
| − | <popup name="Tipp | + | <popup name="Tipp">Um den Berührpunkt zu berechnen, musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen.</popup> |
| − | <popup name="Lösung | + | <popup name="Lösung"><iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" <iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qbryas8j/width/1536/height/689/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="689px" style="border:0px;"> </iframe> |
<popup name="Lösung 2"> Die Tangente berührt den Graphen in den Punkten (0|1), (-1|0), (-2|-1).</popup>}} | <popup name="Lösung 2"> Die Tangente berührt den Graphen in den Punkten (0|1), (-1|0), (-2|-1).</popup>}} | ||
Version vom 24. Oktober 2018, 17:44 Uhr
 Aufgabe 3
a)
Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion b)
In welchem Punkt berührt die Tangente |
im Punkt 
.
.
den Graphen 
?
