Verhalten nahe 0: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. November 2019, 10:12 Uhr

Aufgabe 1 Zuordnung von Graph und Funktionsgleichung

Aufgabe 2

Gegeben ist die Funktion f mit $f(x)=1/6 x^4-4/3x^2-3/2$ . Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0.

Aufgabe 3

Untersucht das Verhalten des Graphen für x gegen Unendlich und für x nahe 0.

a) $f(x)=(x-2)^2$

b) $g(x)=-x(x^2+5x)$

c) $h(x)=<sqrt>x^2</sqrt>-1$

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 {{Aufgaben|1 Zuordnung von Graph und Funktionsgleichung|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p391nnp6k19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
-<popup Name="Tipp">Bsp. Schreibweise: Die Funktion <math>f(x)=x^4+x-1</math> hat als höchsten Exponenten 4, verhält sich also gegen Unendlich wie <math>g(x)=x^4</math>. Also geht sie für x gegen - Unendlich gegen + Unendlich und für x gegen + Unendlich auch gegen + Unendlich.</popup>
+<popup Name="Tipp">Durch Klicken auf den Graphen wird dieser größer und ist besser zu erkennen.</popup>
+<popup Name="Tipp">Bsp. Schreibweise: Die Funktion <math>f(x)=x^4+x-1</math> hat als höchsten Exponenten 4, verhält sich also gegen Unendlich wie <math>g(x)=x^4</math>. Also geht sie für x gegen - Unendlich gegen + Unendlich und für x gegen + Unendlich auch gegen + Unendlich.
+Die Funktion verhält sich nahe 0 wie der x-Wert mit dem kleinsten Exponenten und dem absoluten Glied, also wie <math>h(x)=x-1</math>. Damit ist es nahe 0 annähernd eine Gerade, die die Steigung 1 und den y-Achsenabschnitt -1 hat.</popup>
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