Gemischte Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. November 2019, 16:43 Uhr

Aufgabe 1 Graphen skizzieren

Skizziere folgende Graphen. Achte dabei auf das Verhalten nahe Null und gegen Unendlich sowie auf die Symmetrie.

a) $f(x)=x^4-x+1$

b) $f(x)=\frac{1}{3}x^4+x^3-2$

c) $f(x)=2x^3-x^2+1$

Aufgabe 2 Funktionsgleichung aufstellen

Bestimme mit den gegebenen Eigenschaften eine passende Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion.

a) Die Funktion ist punksymmetrisch zum Ursprung und der Grad von f ist kleiner als 4.

b) Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.

c)

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 <popup Name="Lösung">
 a)  [[Datei:Geogebra7.png|miniatur|links]]
-b)  [[Datei:Geogebra6.png|miniatur|mitte]]
+b)  [[Datei:Geobebra6.png|miniatur|mitte]]
 c)  [[Datei:Geogebra9.png|miniatur|rechts]]
 </popup>
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 '''a)'''
 Die Funktion ist punksymmetrisch zum Ursprung und der Grad von f ist kleiner als 4.
 '''b)'''
 Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat mindestens Grad 3 und besitzt keine Nullstellen.
 '''c)'''
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 '''a)'''
 z.B. f(x)=x^3
 '''b)'''
 z.B. f(x)=x^4+1
 '''c)'''
 </popup>
 }}