Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.

Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(15 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
<u></u>
+
<u></u><div style="padding:50px;background:#B1FB17;border:0px groove;">
−
<div style="padding:1px;background:#B1FB17;border:0px groove;">
+
  
 +
<div style="margin:0; margin-right:50px; margin-left:50px; border:5px solid #FFFFFF; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFFFF; align:left;">
  
−
Bei der Addition und Subtraktion von '''gemischten Zahlen''' ist es wichtig die gemischte Zahl zunächst in einen '''normalen Bruch''' umzuwandeln.
+
Bei der Addition und Subtraktion von '''gemischten Zahlen''' ist es wichtig, die gemischte Zahl zunächst in einen '''normalen Bruch''' umzuwandeln.
  
 
[[Datei:Umwandeln.PNG|thumb|]]
 
[[Datei:Umwandeln.PNG|thumb|]]
  
−
Alle gemischten Zahlen mit denen addiert oder subtrahiert wird müssen zunächst nach diesem Beispiel in einen normalen Bruch umgewandelt werden.  
+
Alle gemischten Zahlen, mit denen addiert oder subtrahiert wird, müssen zunächst nach diesem Beispiel in einen normalen Bruch umgewandelt werden.  
  
−
Man betrachtet den Nenner des Bruches (in diesem Fall eine 8) und wandelt die '''ganze Zahl''',die vor dem Bruch steht,in Brüche mit dem '''gleichen Nenner''' um.
+
Man betrachtet den Nenner des Bruches (in diesem Fall eine 8) und wandelt die '''ganze Zahl''', die vor dem Bruch steht, in Brüche mit dem '''gleichen Nenner''' um.
  
−
<span class="frac"><sup>8</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  entspricht einer 1,da vor dem Bruch allerdings eine 2 als ganze Zahl steht muss der <span class="frac"><sup>8</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  zwei mal vorkommen.
+
<span class="frac"><sup>8</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  entspricht einer 1. Da vor dem Bruch allerdings eine 2 als ganze Zahl steht, muss der Bruch <span class="frac"><sup>8</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  zwei mal vorkommen.
  
 
Zu der in Brüche umgewandelten 2 wird nun noch der ursprüngliche Bruch <span class="frac"><sup>5</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  dazu addiert.
 
Zu der in Brüche umgewandelten 2 wird nun noch der ursprüngliche Bruch <span class="frac"><sup>5</sup> <span>/</span> <sub>8</sub></span>  dazu addiert.
  
−
Alle Brüche haben nun den '''gleichen Nenner''',somit können die '''Zähler''' zusammengefasst und zu einem Bruch umgewandelt werden.
+
Alle Brüche haben nun den '''gleichen Nenner'''. Somit können jetzt die '''Zähler''' addiert und die drei Brüche zu einem Bruch zusammengefasst werden.
  
  
Zeile 22: Zeile 22:
 
<u>Nun wird ein konkretes Beispiel einer Addition von gemischten Zahlen betrachtet:
 
<u>Nun wird ein konkretes Beispiel einer Addition von gemischten Zahlen betrachtet:
 
</u>
 
</u>
 +
 +
  
 
[[Datei:Aqddition vonndhhdhdhd.PNG|200px|gerahmt|zentriert]]
 
[[Datei:Aqddition vonndhhdhdhd.PNG|200px|gerahmt|zentriert]]
  
  
−
'''Übungen zur Umwandlung von gemischten Zahlen in Brüche:'''
 
  
−
Übe zunächst das Umwandlen der gemischten Zahlen vor dem Addieren und Subtrahieren!
+
 
 +
'''Übung zur Umwandlung von gemischten Zahlen in Brüche:'''
 +
 
 +
Übe zunächst das Umwandeln der gemischten Zahlen vor dem Addieren und Subtrahieren!
  
 
<popup name= Aufgabe>
 
<popup name= Aufgabe>
  
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4ifs9nb318" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4ifs9nb318" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
 +
'''<u>BEACHTE:</u>''' In den nachfolgenden Aufgaben werden die Brüche mit Schrägstrich (Bsp: 2/3) dargestellt.
 +
 +
 +
'''Übungen zur Addition von gemischten Zahlen'''
 +
 +
Übe nun das Addieren von gemischten Zahlen!
 +
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 1</u>
 +
 +
<popup name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyeiii50k18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 2</u>
 +
 +
<popup name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pyn950oga18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 3</u>
 +
 +
<popup name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pcjgf4mak18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
 +
 +
'''Übungen zur Subtraktion von gemischten Zahlen'''
 +
 +
Übe nun das Subtrahieren von gemischten Zahlen!
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 1</u>
 +
 +
<popup Name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pn2451bma18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 2</u>
 +
 +
<popup Name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6d3ebek518" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<u>Aufgabe 3</u>
 +
 +
<popup Name= Aufgabe>
 +
 +
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pvqbscw8j18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
  
 
</popup>
 
</popup>

Aktuelle Version vom 10. Januar 2020, 13:41 Uhr

Bei der Addition und Subtraktion von gemischten Zahlen ist es wichtig, die gemischte Zahl zunächst in einen normalen Bruch umzuwandeln.

Umwandeln.PNG

Alle gemischten Zahlen, mit denen addiert oder subtrahiert wird, müssen zunächst nach diesem Beispiel in einen normalen Bruch umgewandelt werden.

Man betrachtet den Nenner des Bruches (in diesem Fall eine 8) und wandelt die ganze Zahl, die vor dem Bruch steht, in Brüche mit dem gleichen Nenner um.

8 / 8 entspricht einer 1. Da vor dem Bruch allerdings eine 2 als ganze Zahl steht, muss der Bruch 8 / 8 zwei mal vorkommen.

Zu der in Brüche umgewandelten 2 wird nun noch der ursprüngliche Bruch 5 / 8 dazu addiert.

Alle Brüche haben nun den gleichen Nenner. Somit können jetzt die Zähler addiert und die drei Brüche zu einem Bruch zusammengefasst werden.



Nun wird ein konkretes Beispiel einer Addition von gemischten Zahlen betrachtet:


Aqddition vonndhhdhdhd.PNG



Übung zur Umwandlung von gemischten Zahlen in Brüche:

Übe zunächst das Umwandeln der gemischten Zahlen vor dem Addieren und Subtrahieren!



BEACHTE: In den nachfolgenden Aufgaben werden die Brüche mit Schrägstrich (Bsp: 2/3) dargestellt.


Übungen zur Addition von gemischten Zahlen

Übe nun das Addieren von gemischten Zahlen!


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3



Übungen zur Subtraktion von gemischten Zahlen

Übe nun das Subtrahieren von gemischten Zahlen!


Aufgabe 1


Aufgabe 2


Aufgabe 3



zur Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche zur Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen

Von „https://projektwiki.zum.de/index.php?title=Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition_und_Subtraktion_von_gemischten_Zahlen&oldid=80403“