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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen
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<popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup> | <popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup> | ||
<popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup> | <popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup> | ||
| − | <popup Name="Lösung"><math>f(x)=(x-3)(x-1) | + | <popup Name="Lösung"><math>f(x)=(x-3)(x-1)^2</math> hat die Nullstellen: (3,0),(1,0) |
<math>g(x)=x^4+4x^2</math> hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(2,0)</popup> | <math>g(x)=x^4+4x^2</math> hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(2,0)</popup> | ||
<popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup> | <popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup> | ||
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| + | {{Aufgaben|3| Bestimme die Nullstellen der Funktion f. | ||
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| + | '''a)''' <math>f(x)=1/2x^2-2x-2</math> | ||
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| + | '''b)''' <math>f(x)=(x-5)(x^2-x+1)</math> | ||
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| + | '''c)''' <math>f(x)=2x^4-x^3</math> | ||
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| + | '''d)''' <math>f(x)=2x^4-8x^2-90</math> | ||
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| + | <popup Name="Lösung"> | ||
| + | '''a)''' Nullstellen: <math>2-\sqrt{8}</math> und <math>2+\sqrt{8}</math> | ||
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| + | '''b)''' Nullstelle: 5 | ||
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| + | '''c)''' Nullstellen: 0 und 0,5 | ||
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| + | '''d)''' Nullstellen: 3 und -3</popup> | ||
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| + | {{Aufgaben|4| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt. | ||
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| + | '''a)''' 1 und -1 | ||
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| + | '''b)''' -2, 0 und 1 | ||
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| + | <popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup> | ||
| + | <popup Name="Lösung"> | ||
| + | '''a)''' <math>f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1</math> | ||
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| + | '''b)''' <math>f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</math></popup> | ||
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Aktuelle Version vom 12. November 2019, 17:45 Uhr
 Aufgabe 1
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| Aufgabe 2
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hat die Nullstellen: (3,0),(1,0)
hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(2,0) Aufgabe 3
Bestimme die Nullstellen der Funktion f. a) b) c) d)
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und 
Aufgabe 4
Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt. a) 1 und -1 b) -2, 0 und 1
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