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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschieben und Strecken: Unterschied zwischen den Versionen
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− | {{ | + | {{Merke|<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/9wdQGr_-P8A" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>}} |
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− | <iframe scrolling="no" title="Verschieben und | + | {{Aufgaben|1 Strecken von Graphen| Nachfolgend seht ihr die Funktion <math>f(x)=x^3-2x^2+1</math>. Probiere mit den Schiebereglern aus, wie sich die Funktion verändert und beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Graphen. |
+ | <iframe scrolling="no" title="Verschiebung" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sgr6ncfe/width/700/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
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+ | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc5qtwm6n19" style="border:0px;width:70%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
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+ | {{Aufgaben|2 Verschieben von Graphen| Wieder seht ihr die Funktion <math>f(x)=x^3-2x^2+1</math>. Geh genauso wie in Aufgabe 1 vor und beantworte den untenstehenden Lückentext. | ||
+ | <iframe scrolling="no" title="Verschieben" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fjwfgfku/width/700/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
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+ | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ps7xnkspn19" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
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+ | {{Aufgaben|3| Der Graph von f soll im Folgenden verschoben und/oder gestreckt werden. Gebt dazu den zugehörigen Term an. | ||
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+ | '''Beispiel:''' <math>f(x)=x^2</math> soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: <math>g(x)=f(x-1)+2=(x-1)^2+2</math> | ||
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+ | '''a)''' <math>f(x)=2x^2-x</math> soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden. | ||
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+ | '''b)''' <math>f(x)=x^3</math> soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden. | ||
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+ | '''c)''' <math>f(x)=x-2</math> soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden. | ||
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+ | <popup Name="Lösung">'''a)''' <math>g(x)=2(x+3)^2-(x+3)-1=2x^2+11x+14</math> | ||
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+ | '''b)''' <math>g(x)=2x^3+1</math> | ||
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+ | '''c)''' <math>g(x)=-(x-2)-2=-x</math> | ||
+ | </popup> | ||
+ | }} | ||
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+ | {{Aufgaben|4| Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? | ||
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+ | '''a)''' <math>f(x)=3x^3+5x</math> und <math>g(x)=-x^3-5/3x</math> | ||
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+ | '''b)''' <math>f(x)=0,5x^2</math> und <math>g(x)=4x^2</math> | ||
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+ | '''c)''' <math>f(x)=3x^2+1</math> und <math>g(x)=3(x-2)^2-2</math> | ||
+ | |||
+ | '''d)''' <math>f(x)=x^2+x</math> und <math>g(x)=x^2-x</math> | ||
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+ | <popup Name="Hilfe">Bei d) handelt es sich um eine Verschiebung entlang der x-Achse.</popup> | ||
+ | <popup Name="Lösung"> | ||
+ | '''a)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor -1/3 streckt. | ||
+ | '''b)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor 8 streckt. | ||
+ | '''c)''' g(x) entsteht, wenn man f um zwei Einheiten nach rechts und drei Einheiten nach unten verschiebt. | ||
+ | '''d)''' g(x) entsteht, wenn man f um eine Einheit nach rechts verschiebt.</popup> | ||
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Aktuelle Version vom 13. November 2019, 17:45 Uhr
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Nachfolgend seht ihr die Funktion . Probiere mit den Schiebereglern aus, wie sich die Funktion verändert und beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Graphen.
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Wieder seht ihr die Funktion . Geh genauso wie in Aufgabe 1 vor und beantworte den untenstehenden Lückentext.
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Der Graph von f soll im Folgenden verschoben und/oder gestreckt werden. Gebt dazu den zugehörigen Term an. Beispiel: soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: a) soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden. b) soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden. c) soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden. |
Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? a) und b) und c) und d) und
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