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| − | <iframe scrolling="no" title=" | + | {{Aufgaben|1 Strecken von Graphen| Nachfolgend seht ihr die Funktion <math>f(x)=x^3-2x^2+1</math>. Probiere mit den Schiebereglern aus, wie sich die Funktion verändert und beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Graphen. |
| + | <iframe scrolling="no" title="Verschiebung" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/sgr6ncfe/width/700/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
| − | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v= | + | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc5qtwm6n19" style="border:0px;width:70%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} |
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| + | {{Aufgaben|2 Verschieben von Graphen| Wieder seht ihr die Funktion <math>f(x)=x^3-2x^2+1</math>. Geh genauso wie in Aufgabe 1 vor und beantworte den untenstehenden Lückentext. | ||
| + | <iframe scrolling="no" title="Verschieben" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/fjwfgfku/width/700/height/500/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="700px" height="500px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
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| + | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=ps7xnkspn19" style="border:0px;width:80%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
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| + | {{Aufgaben|3| Der Graph von f soll im Folgenden verschoben und/oder gestreckt werden. Gebt dazu den zugehörigen Term an. | ||
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'''Beispiel:''' <math>f(x)=x^2</math> soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: <math>g(x)=f(x-1)+2=(x-1)^2+2</math> | '''Beispiel:''' <math>f(x)=x^2</math> soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: <math>g(x)=f(x-1)+2=(x-1)^2+2</math> | ||
| − | '''a)'''<math>f(x)=2x^2-x</math> soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben | + | '''a)''' <math>f(x)=2x^2-x</math> soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden. |
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| − | <popup Name="Lösung">'''a)'''<math>g(x)=2(x+3)^2-(x+3)-1=2x^2+11x+14</math> | + | '''b)''' <math>f(x)=x^3</math> soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden. |
| − | '''b)'''<math>g(x)=2x^3+1</math> | + | |
| − | '''c)'''<math>g(x)=-(x-2)-2=-x</math> | + | '''c)''' <math>f(x)=x-2</math> soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden. |
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| + | {{Aufgaben|4| Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? | ||
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| + | '''a)''' <math>f(x)=3x^3+5x</math> und <math>g(x)=-x^3-5/3x</math> | ||
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| + | '''b)''' <math>f(x)=0,5x^2</math> und <math>g(x)=4x^2</math> | ||
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| + | '''c)''' <math>f(x)=3x^2+1</math> und <math>g(x)=3(x-2)^2-2</math> | ||
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| + | '''d)''' <math>f(x)=x^2+x</math> und <math>g(x)=x^2-x</math> | ||
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| + | <popup Name="Hilfe">Bei d) handelt es sich um eine Verschiebung entlang der x-Achse.</popup> | ||
| + | <popup Name="Lösung"> | ||
| + | '''a)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor -1/3 streckt. | ||
| + | '''b)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor 8 streckt. | ||
| + | '''c)''' g(x) entsteht, wenn man f um zwei Einheiten nach rechts und drei Einheiten nach unten verschiebt. | ||
| + | '''d)''' g(x) entsteht, wenn man f um eine Einheit nach rechts verschiebt.</popup> | ||
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Aktuelle Version vom 13. November 2019, 17:45 Uhr
 Merke
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 Aufgabe 1 Strecken von Graphen
Nachfolgend seht ihr die Funktion
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. Probiere mit den Schiebereglern aus, wie sich die Funktion verändert und beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Graphen.
Aufgabe 2 Verschieben von Graphen
Wieder seht ihr die Funktion
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Aufgabe 3
Der Graph von f soll im Folgenden verschoben und/oder gestreckt werden. Gebt dazu den zugehörigen Term an. Beispiel: a) b) c) |
soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: 
soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden.
soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden.
soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden.
Aufgabe 4
Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? a) b) c) d)
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und 
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