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{{Aufgaben |Silvesterkracher|Die Höhe einer gezündeten Feuerwerksrakete kann in den ersten fünf Sekunden nach dem Start annähernd durch die Funktion <math>h(t)=7t^2</math> beschrieben werden (siehe Abbildung). Dabei wird die Zeit t nach dem Start in Sekunden und die Höhe h(t) in Metern angegeben. <br/> | {{Aufgaben |Silvesterkracher|Die Höhe einer gezündeten Feuerwerksrakete kann in den ersten fünf Sekunden nach dem Start annähernd durch die Funktion <math>h(t)=7t^2</math> beschrieben werden (siehe Abbildung). Dabei wird die Zeit t nach dem Start in Sekunden und die Höhe h(t) in Metern angegeben. <br/> | ||
| − | '''a)''' Bestimme zu den folgenden Termen die entsprechenden Werte ( | + | '''a)''' Bestimme zu den folgenden Termen die entsprechenden Werte <br/> |
| + | # <math>h(2)</math> | ||
| + | # <math>h(4)-h(1)</math> | ||
| + | # <math>\frac{h(4)-h(1)}{4-1}</math> | ||
| + | # <math>h'(3)</math> | ||
| + | # <math>\frac{h(t)-h(4,5)}{t-4,5}</math>, für t → 4,5 | ||
| + | # <math>h'(4,5)</math> | ||
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| + | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pk702c34c18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
'''b)''' Interpretiere alle Ergebnisse aus a) im Sachzusammenhang. Schreibe in dein Heft. <br/> | '''b)''' Interpretiere alle Ergebnisse aus a) im Sachzusammenhang. Schreibe in dein Heft. <br/> | ||
'''c)''' Wie groß ist die Beschleunigung des Feuerwerkskörpers drei Sekunden nach dem Start?<br/> | '''c)''' Wie groß ist die Beschleunigung des Feuerwerkskörpers drei Sekunden nach dem Start?<br/> | ||
Version vom 19. Oktober 2018, 13:46 Uhr
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„Auf dieser Seite findest du Aufgaben, die dein Verständnis zum Sachkontext von Ableitungen vertiefen. Du wiederholst, in welchen Sachsituationen welche Rechnung benötigt werden. Ebenso wirst du vertiefen, welche mathematischen Ausdrücke auf welche Weise interpretiert werden. Die Aufgaben sind von leicht bis schwierig sortiert. Falls du dich schon sehr sicher fühlst, gibt es am Ende eine Bonusaufgabe.“ |
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 3: Silvesterkracher
 Aufgabe Silvesterkracher
Die Höhe einer gezündeten Feuerwerksrakete kann in den ersten fünf Sekunden nach dem Start annähernd durch die Funktion
b) Interpretiere alle Ergebnisse aus a) im Sachzusammenhang. Schreibe in dein Heft. |
beschrieben werden (siehe Abbildung). Dabei wird die Zeit t nach dem Start in Sekunden und die Höhe h(t) in Metern angegeben. 
, für t → 4,5
Spielwiese
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Vorlagen
| Aufgabe
Tangente |
| Aufgabe 1
Sachzusammenhang |
| Aufgabe Der Parameter a
Änderung |
 Übung
Ableitungsregeln |
 Merke
Differenzenquotient |
Dateien
Interaktive Applets
