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Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Aufgaben|1|
 
{{Aufgaben|1|
 
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<popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup>
 
<popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup>
 
<popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup>
 
<popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup>
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<popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup>
 
<popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup>
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{{Aufgaben|2| Bestimme die Nullstellen der Funktion f.
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'''a)''' <math>f(x)=1/2x^2-2x-2</math>
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'''b)''' <math>f(x)=(x-5)(x^2-x+1)</math>
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'''c)''' <math>f(x)=2x^4-x^3</math>
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'''d)''' <math>f(x)=2x^4-8x^2-90</math>
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<popup Name="Lösung">
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'''a)''' Nullstellen: 2-\sqrt{8} und 2+\sqrt{8}
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'''b)''' Nullstelle: 5
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'''c)''' Nullstellen: 0 und 0,5
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'''d)''' Nullstellen: 3 und -3</popup>
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}}
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{{Aufgaben|3| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.
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'''a)''' 1 und -1
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'''b)''' -2, 0 und 1
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<popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup>
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<popup Name="Lösung">
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'''a)''' f(x)=x^2-1
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'''b)''' f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</popup>
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}}

Version vom 12. November 2019, 17:19 Uhr

Stift.gif   Aufgabe 1

Stift.gif   Aufgabe 2
Bestimme die Nullstellen der Funktion f.

a) f(x)=1/2x^2-2x-2

b) f(x)=(x-5)(x^2-x+1)

c) f(x)=2x^4-x^3

d) f(x)=2x^4-8x^2-90


Stift.gif   Aufgabe 3
Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.

a) 1 und -1

b) -2, 0 und 1