Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{Aufgaben|1| | {{Aufgaben|1| | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc6u934vj19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc6u934vj19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
− | + | ||
<popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup> | <popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup> | ||
<popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup> | <popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup> | ||
Zeile 9: | Zeile 9: | ||
<popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup> | <popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup> | ||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | {{Aufgaben|2| Bestimme die Nullstellen der Funktion f. | ||
+ | |||
+ | '''a)''' <math>f(x)=1/2x^2-2x-2</math> | ||
+ | |||
+ | '''b)''' <math>f(x)=(x-5)(x^2-x+1)</math> | ||
+ | |||
+ | '''c)''' <math>f(x)=2x^4-x^3</math> | ||
+ | |||
+ | '''d)''' <math>f(x)=2x^4-8x^2-90</math> | ||
+ | |||
+ | <popup Name="Lösung"> | ||
+ | '''a)''' Nullstellen: 2-\sqrt{8} und 2+\sqrt{8} | ||
+ | |||
+ | '''b)''' Nullstelle: 5 | ||
+ | |||
+ | '''c)''' Nullstellen: 0 und 0,5 | ||
+ | |||
+ | '''d)''' Nullstellen: 3 und -3</popup> | ||
+ | |||
+ | }} | ||
+ | |||
+ | {{Aufgaben|3| Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt. | ||
+ | |||
+ | '''a)''' 1 und -1 | ||
+ | |||
+ | '''b)''' -2, 0 und 1 | ||
+ | |||
+ | <popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup> | ||
+ | <popup Name="Lösung"> | ||
+ | '''a)''' f(x)=x^2-1 | ||
+ | |||
+ | '''b)''' f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</popup> | ||
+ | |||
+ | }} |
Version vom 12. November 2019, 17:19 Uhr
|
Bestimme die Nullstellen der Funktion f. a) b) c) d)
|
Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt. a) 1 und -1 b) -2, 0 und 1
|