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Symmetrie von ganzrationalen Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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<popup Name="Tipp"> Multipliziert die Gleichungen erst aus, bevor ihr entscheidet.</popup>
 
<popup Name="Tipp"> Multipliziert die Gleichungen erst aus, bevor ihr entscheidet.</popup>
<popup Name="Tipp"> Eine Funktion ist achsensymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''gerade Exponenten''' und das absolute Glied (<math>a\cdot;x^0</math>) enthält.
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<popup Name="Tipp"> Eine Funktion ist achsensymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''gerade Exponenten''' und das absolute Glied (<math>a\cdot x^0</math>) enthält.
 
Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''ungerade Exponenten''' enthält.</popup>
 
Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''ungerade Exponenten''' enthält.</popup>
 
<popup Name="Lösung"> Punktsymmetrie: <math>f(x)=x^3</math>,<math>f(x)=-x^3</math>,<math>f(x)=x^5</math>,<math>f(x)=x^5+x^3+x</math>,<math>f(x)=(x-3)*x*(x+3)</math>,<math>f(x)=(x^2-9)*x</math>
 
<popup Name="Lösung"> Punktsymmetrie: <math>f(x)=x^3</math>,<math>f(x)=-x^3</math>,<math>f(x)=x^5</math>,<math>f(x)=x^5+x^3+x</math>,<math>f(x)=(x-3)*x*(x+3)</math>,<math>f(x)=(x^2-9)*x</math>

Version vom 13. November 2019, 16:15 Uhr

Stift.gif   Aufgabe 1 Wahr oder falsch?

Stift.gif   Aufgabe 2

a)

b) Greift euch drei Beispiele heraus und schreibt eine ausführliche Begründung für eure Einordnung.

Stift.gif   Aufgabe 3

Für welche t ist der Graph der Funktion f symmetrisch zum Ursprung oder zur y-Achse?

a)f(x)=x^t+x^2

b)f(x)=x^3-x+t

c)f(x)=(x+t)^2-4x

d)f(x)=(x-t)(x+3)

e)f(x)=tx^4+x^3-4x

f)f(x)=x^3+2x^t