Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 16. November 2019, 18:01 Uhr

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Bestimme die Nullstellen der Funktion f.

a) $f(x)=1/2x^2-2x-2$

b) $f(x)=(x-5)(x^2-x+1)$

c) $f(x)=2x^4-x^3$

d) $f(x)=2x^4-8x^2-90$

Aufgabe 4

Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.

a) 1 und -1

b) -2, 0 und 1

Aufgabe 5

Merke

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 <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pc6u934vj19" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
-<popup Name="Tipp">Ihr kennt drei verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution. </popup>
+<popup Name="Tipp">Ihr kennt verschiedene Verfahren, die bei der Nullstellenberechnung helfen: Ablesen, Ausklammern, Substitution, einfaches Umformen und pq-Formel. </popup>
 <popup Name="Tipp">Einmal können euch die binomischen Formeln weiterhelfen. </popup>
 <popup Name="Lösung"><math>f(x)=(x-3)(x-1)^2</math> hat die Nullstellen: (3,0),(1,0)
-<math>g(x)=x^4+4x^2</math> hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(2,0)</popup>
+<math>g(x)=x^4+4x^2</math> hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(2,0)
+<math>f(x)=x^4-3x^2-4</math> hat die Nullstellen (2,0),(-2,0)
+<math>f(x)=x^2-x-12</math> hat die Nullstellen (-3,0),(4,0)
+<math>f(x)=x^3-x^2-6x</math> hat die Nullstellen (0,0),(-2,0),(3,0)
+<math>f(x)=(x-1)(2x^2-8)</math> hat die Nullstellen (1,0),(-2,0),(2,0)
+</popup>
 <popup Name="weitere Übung">Das Thema Nullstellen findet sich im Buch auf S. 26ff.</popup>