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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschieben von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen
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(→Verschiebung nach oben/unten) |
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Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können. | Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können. | ||
| − | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen g bzw. h die Verschiebung nach | + | Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen g bzw. h die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.<br> |
| − | In der Funktion j werden beide | + | In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt. |
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Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.<br> | Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.<br> | ||
Verschiebe die Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst. | Verschiebe die Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst. | ||
| + | |||
| + | Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?<br> | ||
| + | Was passiert, wenn a größer, was wenn a kleiner wird? | ||
| + | |||
| + | Vergleiche dazu die '''Wertetabelle'''! | ||
| + | |||
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| Zeile 28: | Zeile 34: | ||
| − | Die Funktion | + | Die Funktion g: x -> x³ + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.<br> |
| − | Wie wirkt sich die Veränderung | + | Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?<br> |
| + | Beachte auch hier die '''Wertetabelle'''! | ||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 42: | Zeile 49: | ||
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt. | In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt. | ||
| + | |||
| + | Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus? | ||
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| + | Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen? | ||
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Version vom 17. Mai 2013, 11:12 Uhr
Wiederholung: Verschiebung von Parabeln
Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen g bzw. h die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.
In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt.
Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben:
Verschiebung nach links/rechts
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.
Verschiebe die Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a größer, was wenn a kleiner wird?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Verschiebung nach oben/unten
Die Funktion g: x -> x³ + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.
Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?
Beachte auch hier die Wertetabelle!
Verschiebung nach oben/unten und links/rechts
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt.
Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus?
Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen?
