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Der Funktionsgraph f(x) bestimmt eindeutig den Graphen der Ableitung f'(x) und umgekehrt, so lässt sich auch f(x) eindeutig mithilfe von f'(x) bestimmen. | Der Funktionsgraph f(x) bestimmt eindeutig den Graphen der Ableitung f'(x) und umgekehrt, so lässt sich auch f(x) eindeutig mithilfe von f'(x) bestimmen. | ||
| − | Wenn | + | Wenn f(x) eine Extremstelle aufweist, dann ist bei der Ableitung f'(x) { eine Nullstelle } zu finden. Bei einer Nullstelle von f(x) lässt sich jedoch nichts über f'(x) aussagen. Aber ein Wendepunkt der Funktion f(x) lässt auf { eine Extremstelle } in f(x) schließen, denn ein Wendepunkt stellt die maximale bzw. minimale { Steigung } dar. |
Sollte f'(x) im negativen Bereich verlaufen, so { fällt } der Graph von f(x) und wenn f'(x) im positiven Bereich verläuft, so { steigt } f(x). Zudem sollte klar sein, dass { sehr große Werte } von f'(x) eine starke Steigung in f(x) deuten lassen. | Sollte f'(x) im negativen Bereich verlaufen, so { fällt } der Graph von f(x) und wenn f'(x) im positiven Bereich verläuft, so { steigt } f(x). Zudem sollte klar sein, dass { sehr große Werte } von f'(x) eine starke Steigung in f(x) deuten lassen. | ||
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Version vom 11. Oktober 2017, 16:25 Uhr
Aufgabe: Lückentext
