Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

Setze die entsprechenden Werte für t in die entsprechende Funktion ein. Die Ableitung der Funktion ist h'(t)=14t. Für 5. überlege, was dieser Ausdruck ist und ob du diesen anders schreiben kannst.

1. Die Rakete hat nach zwei Sekunden eine Höhe von 28 Metern.
2. Zwischen der ersten und der vierten Sekunde überwindet die Rakete eine Höhe von 105 Metern.
3. Zwischen der ersten und der vierten Sekunde beträgt die durchschnittliche Geschwindigkeit der Rakete 35 m/s.
4. Drei Sekunden nach dem Start ist die momentane Geschwindigkeit der Rakete 42 m/s.
5. 4,5 Sekunden nach dem Start der Rakete beträgt die Geschwindigkeit der Rakete 63 m/s.
6. siehe 5.

Überlege, wie der Graph der Funktion für Werte von t>5 verläuft.

Die Rakete kann nicht unendlich hoch fliegen und bereits nach 5 Sekunden ist eine Höhe von 175 Metern erreicht. Nach der Explosion des Feuerwerkskörpers fällt er wieder runter und verliert somit an Höhe, die Steigung der Funktion müsste demnach irgendwann wieder negativ werden, was nach der obigen Modellierung für keine positiven Werte von t eintrifft.

Bei a) ist die Einheit der Funktion f(t) Meter. Die Werte der x-Achse sind in der Einheit Sekunden gegeben. Wenn man die Ableitung bildet, verändert sich die Einheit! Man dividiert die Einheit der y-Achse durch die Einheit der x-Achse. Bei a) erhält man für die Ableitungsfunktion also die Einheit m/s. Dies steht für eine Geschwindigkeit. Gehe in anderen Beispielen genauso vor.