Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 44: | Zeile 44: | ||
9. und 10. Lücke: Momentane Änderungsraten bestimmst du mit dem Differenzailquotienten (Ableitung). | 9. und 10. Lücke: Momentane Änderungsraten bestimmst du mit dem Differenzailquotienten (Ableitung). | ||
+ | |||
+ | 11. Lücke: Die momentane Änderungsrate hat die gleiche Einheit wie die durchschnittliche Änderungsrate ( <math> \frac{mg}{L} </math> pro Stunde ). | ||
+ | |||
+ | 12. und 13. Lücke: Die momentane Änderungsrate in einem Punkt entspricht der Steigung der Tangente in diesem Punkt. Aus der Skizze kann man entnehmen, dass die Tangentensteigung in den ersten zwei Stunden durchgehend positiv ist. | ||
</popup> | </popup> | ||
==Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag== | ==Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag== |
Version vom 12. November 2018, 20:46 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
|
Aufgabe 2: Alkoholgehalt
|
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier:
Hier findest du die Lösungen:
Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
|
Jetzt ist es deine Aufgabe mithilfe des Graphen ungefähr zu bestimmen in welchen in Zeitintervallen die Besucherzahlen zu- sowie abnehmen. Notiere die Lösung auf einem Zettel. Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: Vergleiche deine Lösung hier: |
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: Vergleiche deine Lösung hier: |
Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang
Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen
|
Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge einer bestimmten Ware, die zum Preis verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: .
Bestimme mittels Differenzenquotienten, wie stark die Nachfrage sinkt, wenn der Preis von 10,- € auf 12,- € bzw. von 15,- € auf 20,- € erhöht wird. Wie hoch ist in beiden Fällen die Abnahme je € Preissteigerung? Rechne die Lösung dazu zuerst in deinem Heft aus. Danach kannst du sie in die Felder unten eintragen und überprüfen, ob die Lösung stimmt.
|
Mit welchem Nachfragerückgang muss man bei einem Preis von 8,- € (15,- €, 20,- €) rechnen? Bei welchem Preis ist die Ware unverkäuflich?
|