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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschieben und Strecken: Unterschied zwischen den Versionen
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'''a)''' <math>f(x)=2x^2-x</math> soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden. | '''a)''' <math>f(x)=2x^2-x</math> soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden. | ||
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'''b)''' <math>f(x)=x^3</math> soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden. | '''b)''' <math>f(x)=x^3</math> soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden. | ||
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'''c)''' <math>f(x)=x-2</math> soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden. | '''c)''' <math>f(x)=x-2</math> soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden. | ||
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'''c)''' <math>g(x)=-(x-2)-2=-x</math> | '''c)''' <math>g(x)=-(x-2)-2=-x</math> | ||
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| + | {{Aufgaben|3| Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? | ||
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| + | '''a)''' <math>f(x)=3x^3+5x</math> und <math>g(x)=-x^3-5/3x</math> | ||
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| + | '''b)''' <math>f(x)=0,5x^2</math> und <math>g(x)=4x^2</math> | ||
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| + | '''c)''' <math>f(x)=3x^2+1</math> und <math>g(x)=3(x-2)^2-2</math> | ||
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| + | '''d)''' <math>f(x)=x^2+x</math> und <math>g(x)=x^2-x</math> | ||
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| + | <popup Name="Hilfe">Bei d) handelt es sich um eine Verschiebung entlang der x-Achse.</popup> | ||
| + | <popup Name="Lösung"> | ||
| + | '''a)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor -1/3 streckt. | ||
| + | '''b)''' g(x) entsteht, wenn man f in y-Richtung mit dem Faktor 8 streckt. | ||
| + | '''c)''' g(x) entsteht, wenn man f um zwei Einheiten nach rechts und drei Einheiten nach unten verschiebt. | ||
| + | '''d)''' g(x) entsteht, wenn man f um eine Einheit nach rechts verschiebt.</popup> | ||
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Version vom 12. November 2019, 16:56 Uhr
 Aufgabe 1
Im folgenden siehst du die Funktion
|
. Probiere mit den Schiebereglern aus, wie sich die Funktion verändert und beantworte anschließend die Fragen unterhalb des Graphen.
| Aufgabe 2
Der Graph von f soll im Folgenden verschoben und/oder gestreckt werden. Gebt dazu den zugehörigen Term an. Beispiel: a) b) c) |
soll um eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben verschoben werden. Der neue Term lautet: 
soll um drei Einheiten nach links und eine Einheit nach unten verschoben werden.
soll um eine Einheit nach oben verschoben und mit dem Faktor zwei gestreckt werden.
soll um 2 Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt werden.
Aufgabe 3
Durch welche Verschiebungen/Streckungen ist der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f entstanden? a) b) c) d)
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und 
und 
und 
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