Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. November 2019, 17:20 Uhr

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Bestimme die Nullstellen der Funktion f.

a) $f(x)=1/2x^2-2x-2$

b) $f(x)=(x-5)(x^2-x+1)$

c) $f(x)=2x^4-x^3$

d) $f(x)=2x^4-8x^2-90$

Aufgabe 3

Gebe eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades an, die die angegebenen Nullstellen besitzt.

a) 1 und -1

b) -2, 0 und 1

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 <popup Name="Lösung">
-'''a)''' Nullstellen: 2-\sqrt{8} und 2+\sqrt{8}
+'''a)''' Nullstellen: <math>2-\sqrt{8} und 2+\sqrt{8}</math>
 '''b)''' Nullstelle: 5
@@ Zeile 40: / Zeile 40: @@
 <popup Name="Tipp">Verwende die Idee, dass man bei der Darstellung in Linearfaktoren die Nullstellen direkt ablesen kann.</popup>
 <popup Name="Lösung">
-'''a)''' f(x)=x^2-1
+'''a)''' f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1
 '''b)''' f(x)=(x+2)x(x-1)=x^3+x^2-x</popup>
 }}