KW 18

Wochenplan KW 18

Besprechung Di 08.05.

• grüne Aufgaben sind Pflichtaufgaben
• orange Aufgaben sind optional zur vertiefenden Übung

Aufgabe I

Gib die Lösungsmenge an.

a) $x^4=625$

b) $y^5-1024=0$

c) $x^4=5$

Aufgabe II

Aus einer Zahl wurde zuerst die Quadratwurzel gezogen, dann aus dem Ergebnis die dritte Wurzel, aus diesem Ergebnis die 4-te Wurzel.
Das Ergebnis lautet 2.

Bestimme die ursprüngliche Zahl.

Aufgabe III

Schreibe als Potenz, kürze und schreibe danach wieder als Wurzel.

a) $\sqrt[4]{3^2}$

b) $\sqrt[8]{x^4}$

c) $\frac{1}{\sqrt[10]{2^8}}$

Aufgabe IV

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.

a) $a^{-\frac{1}{2}}\cdot a$

b) $x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}$

c) $(2^{-\frac{1}{x}})^x$

d) $(\sqrt[4]{x})^{-2}$

Aufgabe V

Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle $a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}$ gilt: $a^0=1$.

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