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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Verschieben von Funktionsgraphen
Wiederholung: Verschiebung von Parabeln
Du weißt bereits, wie sich Parameter auf die Graphen von Parabeln auswirken können.
Im folgenden Applet kannst du über die Funktionen g bzw. h die Verschiebung nach links/rechts (durch den Schieberegler a) bzw. nach oben/unten (durch den Schieberegler b) beobachten.
In der Funktion j werden beide Arten der Verschiebung zusammengeführt.
Auch andere Funktionsgraphen lassen sich derartig verschieben:
Verschiebung nach links/rechts
Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.
Verschiebe die Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.
Welche Auswirkungen hat die Verschiebung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a größer, was wenn a kleiner wird?
Vergleiche dazu die Wertetabelle!
Verschiebung nach oben/unten
Die Funktion g: x -> x³ + b lässt sich mittels des Parameters b nach oben und unten verschieben.
Wie wirkt sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen von g aus?
Beachte auch hier die Wertetabelle!
Verschiebung nach oben/unten und links/rechts
In der Funktion j: x -> (x - a)³ + b werden beide Möglichkeiten zusammengeführt.
Wie wirkt sich die Veränderung von a und b auf den Graphen der Funktion j aus?
Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen?
