Verschiebung in x- Richtung

Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus:
Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben!

Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten: h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - ____) h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____) h(4) = ____________________________________________ Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten? $\Rightarrow$ h(x) = _________________________________________ Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________.

Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus:
Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild.

Graph anzeigen Graph verstecken

Lösung anzeigen Lösung verstecken Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten: h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3) h(3) = 0 = f (0) = f (3 - 3) h(4) = 1 = f (1) = f (4 - 3) Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten? $\Rightarrow$ h(x) = f (x - 3) Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3.

Allgemein

Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x³ abgebildet.
Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)³, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst.

Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h?
Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird?
In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist?

Vergleiche dazu die Wertetabelle!

Allgemein gilt:
Betrachtet man den Term f (x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben.
Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.

Hast du alles verstanden?
In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen:

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Manipulationen an Funktionen