Verschiebung in x- Richtung

Fülle den ersten Abschnitt auf deinem Arbeitsblatt aus: Achte dabei darauf, dass die Gleichungen immer mathematisch richtig bleiben! Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten: h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - ____) h(3) = _____ = f (___) = f (_____ - _____) h(4) = ____________________________________ Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten? $\Rightarrow$ h(x) = ____________________________________ Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle __________. Vergleiche deine Antworten mit der Lösung und bessere gegebenenfalls aus: Übertrage auch die Pfeillängen und den Funktionsterm von h(x) in das Bild. Graph anzeigen Graph verstecken Lösung anzeigen Lösung verstecken Vergleiche die beiden Graphen an den vorgegebenen Werten: h(1,5) = -3,375 = f (-1,5) = f (1,5 - 3) h(3) = 0 = f (0) = f (3 - 3) h(4) = 1 = f (1) = f (4 - 3) Wie lässt sich h(x) aus f (x) herleiten? $\Rightarrow$ h(x) = f (x - 3) Für jeden x - Wert ist der Funktionswert von h gleich dem Funktionswert von f an der Stelle x - 3.

Allgemein Im folgenden Applet ist die ganzrationale Funktion f: x -> x3 abgebildet. Verschiebe den Graphen der Funktion h: x -> (x - a)3, indem du über den Schieberegler den Parameter a veränderst. Welche Auswirkungen hat eine Veränderung von a auf den Graphen von h? Was passiert, wenn a kleiner bzw. größer wird? In welche Richtung wird der Graph von h verschoben, wenn a negativ bzw. positiv ist? andere Version der GeoGebra-Datei anzeigen andere Version der GeoGebra-Datei verstecken Wenn dein Rechner die GeoGebra-Datei nicht öffnen kann, klicke hier. Vergleiche dazu die Wertetabelle! Allgemein gilt: Betrachtet man den Term f(x - a), wird der Graph von f um a Einheiten auf der x - Achse verschoben. Für a < 0 wird der Graph nach links, für a > 0 nach rechts verschoben.

Übung Hast du alles verstanden? In dieser Übung kannst du dein Wissen noch einmal überprüfen: Bestimme den Term des verschobenen Funktionsgraphen (bspw. in der Form x^2 + 1). Der Term der ursprünglichen Funktion ist als Hilfe angegeben. Hilfe zu LearningApps anzeigen Hilfe zu LearningApps verstecken In vielen Übungen kannst du über das Symbol der Glühbirne links oben in der Ecke eine Hilfestellung anzeigen lassen. Zurück zum Verschieben von Funktionsgraphen Weiter zur Verschiebung in y- Richtung Manipulationen an Funktionen