Benutzer:JuliaD. WWU

Von der durchschnittlichen zur momentanen (lokalen) Änderungsrate

Aufgabe 1

Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...

1. $f(x)=x^2$ im Intervall [3; 5] und im Intervall [-1; 1]
2. $g(x)=1-x^2$ im Intervall [1; 3]
3. $h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x$ im Intervall [2; 10]
4. $i(x)=x^3+4x$ im Intervall [-5; 6]
5. $j(x)=x^4+2x^2-x$ im Intervall [-6; -2] ?

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Differenzenquotient? Was war das denn nochmal?

Der Quotient $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ wird Differenzenquotient genannt. Geometrisch gedeutet gibt er die Steigung der Gerade durch die Punkte

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Aufgabe 2

Der Wetterdienst in Münster hat die Temperaturen eines sonnigen Oktobertages dargestellt

Temperature curve Münster autmn

Bestimmen Sie die durchschnittliche Änderungsrate in der Zeit

1. von 0 Uhr bis 4 Uhr
2. von 6 Uhr bis 10 Uhr
3. von 12 Uhr bis 18 Uhr
4. von 18 Uhr bis 22 Uhr
5. von 14 Uhr bis 20 Uhr

Ermitteln Sie, in welchem Zeitraum von einer vollen Stunde bis zur nächsten in welch

In welcher Stadt ist von einer vollen Stunde bis zur nächsten

1. der größte Temperaturanstieg

1. der größte Temperaturabfall zu verzeichnen.

Geben Sie den Zeitraum an.