Bruchfunktionen

Aufgabe 1: Zuordnungen

Ordne die Graphen mit den zusammengehörigen Funktionstermen.

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Aufgabe 2: Zahlenstrahl

Ordne die Bilder der Graphen bzw. Funktionen an die Stellen des Zahlenstrahls, wo ihre Definitionslücken liegen.

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Aufgabe 3: Funktionsterm aufstellen

Bestimme den Funktionsterm einer Bruchfunktion mithilfe der gegebenen Asymptoten. Gib jeweils zwei unterschiedliche Funktionen an und skizziere die Funktionsgraphen dazu!

1.) $y=1, x=2$

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

$f(x)=\frac{1}{x-2}+1$ (grün), $g(x)=\frac{1}{(x-2)^2}+1$ (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten

2.) $y=2, x=-3$

Lösung: [Anzeigen][Verstecken]

$f(x)=\frac{1}{x+3}+2$ (grün), $g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}+2$ (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten

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Aufgabe 3: Funktionsterm aufstellen

Bestimme den Funktionsterm einer Bruchfunktion mithilfe der gegebenen Asymptoten. Gib jeweils zwei unterschiedliche Funktionen an und skizziere die Funktionsgraphen dazu!

1.) $y=1, x=2$ Lösung: [Anzeigen][Verstecken] $f(x)=\frac{1}{x-2}+1$ (grün), $g(x)=\frac{1}{(x-2)^2}+1$ (rot) Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten

2.) $y=2, x=-3$ Lösung: [Anzeigen][Verstecken] $f(x)=\frac{1}{x+3}+2$ (grün), $g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}+2$ (rot) Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten