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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Quadratische Funktionen
In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. |
Inhaltsverzeichnis |
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
Fülle den folgenden Lückentext aus. Du kannst hierfür das Applet unter dem Lückentext als Hilfestellung nutzen. |
Scheitelpunktformen und ihre Graphen
In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen.
Ordne den angegebenen Graphen ihre Scheitelpunktform zu, indem du die zusammengehörigen Felder aufeinander ziehst. |
Skizziere die angegebenen Funktionen als Graphen auf ein Blatt Papier: |
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
Stelle mit Hilfe der angegebenen Punkte die Funktionsgleichung auf: |
1) Wir suchen die Parabel f mit dem Scheitelpunkt S(-3|1), die durch den Punkt P(2|6) verläuft.
2) Gesucht ist die Parabel g, die die y-Achse bei -4 schneidet, und die ihren Scheitelpunkt bei S(1|-1) hat.
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
Überlege dir noch einmal, wie die Scheitelpunktform in die Normalform und die Normalform in die Scheitelpunktform umgerechnet wird. |
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Forme die folgenden Scheitelpunktformen in deinem Heft in die Normalenformen um und klicke dann das richtige Ergebnis an. |
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
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Anwendungsaufgabe "Turm"
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung |