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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Symmetrie von ganzrationalen Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <popup Name="Tipp"> Multipliziert die Gleichungen erst aus, bevor ihr entscheidet.</popup> | ||
| + | <popup Name="Tipp"> Eine Funktion ist achsensymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''gerade Exponenten''' und das absolute Glied (<math>a*x^0</math>) enthält. | ||
| + | Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur '''ungerade Exponenten''' enthält.</popup> | ||
| + | <popup Name="Lösung"> Punktsymmetrie: <math>f(x)=x^3</math>,<math>f(x)=-x^3</math>,<math>f(x)=x^5</math>,<math>f(x)=x^5+x^3+x</math>,<math>f(x)=(x-3)*x*(x+3)</math>,<math>f(x)=(x^2-9)*x</math> | ||
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| + | Achsensymmetrie: <math>f(x)=x^2</math>,<math>f(x)=-x^2</math>,<math>f(x)=x^4</math>,<math>f(x)=x^4-x^2</math>,<math>f(x)=(x^2-9)*(x^2-16)</math> | ||
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| + | Keine Symmetrie: <math>f(x)=x^2+x</math>,<math>f(x)=2x-3</math>,<math>f(x)=x^2+x+2</math>,<math>f(x)=x^4-3x^3+x</math>,<math>f(x)=(x-1)*x*(x^2-4)</math>,<math>f(x)=-x^5-2x^3+x+2</math></popup> | ||
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| + | '''b)''' Greift euch drei Beispiele heraus und schreibt eine ausführliche Begründung für eure Einordnung. | ||
| + | <popup Name="Lösung">Bsp.: <math>f(x)=x^5+x^3+x</math>, die Gleichung hat die Exponenten 5,3,1. Diese sind allesamt ungerade, also ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung.</popup> | ||
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| + | {{Aufgaben|2 Wahr oder falsch?| | ||
Aktuelle Version vom 6. November 2019, 10:33 Uhr
 Aufgabe 1
a) b) Greift euch drei Beispiele heraus und schreibt eine ausführliche Begründung für eure Einordnung. |
) enthält.
Eine Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn die Gleichung nur ungerade Exponenten enthält.
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{{Aufgaben|2 Wahr oder falsch?|
