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| + | Wenn die Geschwindigkeit des Balls zu einem Zeitpunkt s gesucht ist, bedeutet dies, dass ich die momentane Änderungsrate der Funktion f(t) an der Stelle s bestimmen muss. Dazu berechne ich f '(s). | ||
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| + | Möchte ich allerdings die Beschleunigung des Balls zu einem Zeitpunkt s betrachten, so suche ich die momentane Änderungsrate der Ableitung der Funktion f(t) an der Stelle s. Dazu berechne ich f ''(s). | ||
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| + | Wird nach der stärksten Steigung der Funktion f(t) gefragt, so muss ich die Wendestelle bestimmen. Dafür muss f ''(s)=0 und f '''(s) ≠ 0 gelten. | ||
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| + | Soll ich die maximale Höhe des Balls angeben, so muss ich den Hochpunkt bestimmen. Dafür muss f '(s)=0 und f ''(s) < 0 gelten. | ||
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| + | Wann der Ball wieder auf der Erdoberfläche aufkommt, gibt die Nullstelle an. Dazu berechne ich f(s)=0. | ||
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| + | Außerdem gibt der y-Achsenabschnitt an, aus welcher Höhe der Ball abgeworfen wurde. Hierzu berechne ich f(0). | ||
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| + | Suche ich die durchschnittliche Geschwindigkeit in einem Bereich m bis n, so suche ich für diesen Bereich die durchschnittliche Änderungsrate, dies ist gerade der Wert des Differentenquotienten. | ||
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Version vom 19. Oktober 2018, 16:19 Uhr
Aufgabe 1: Benzinpreise
 Aufgabe 1
Die Grafik zeigt die Entwicklung des Dieselpreises in Deutschland im Zeitraum vom 12.10.2018 bis zum 18.10.2018. Dieselpreisentwicklung https://www.geogebra.org/classic/y8u6xbpu  |
a) Berechnen den durchschnittlichen Preisanstieg im Zeitraum vom 13.10.2018 bis zum 16.10.2018.
Hier kannst du deine Lösung eintragen und schauen ob sie richtig ist.
b) Beurteile die Aussagekraft des in Teil a) ermittelten Durchschnittswertes und notiere dein Ergebnis im Heft.
Aufgabe 2: Zuordnen
| Aufgabe 2
Der Graph der Funktion f(t) beschreibt die Flugbahn eines Balls. f(t) gibt die Höhe in Metern in Abhängigkeit von der Zeit in Sekunden an. |
