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Quadratische Funktionen
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== Quadratische Funktionen ==
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Der Graph einer '''quadratischen Funktion''' f der Form f(x) = ax² + bx + c ist eine '''Parabel'''.<br />
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Eine andere Form ist die '''Scheitelform''': f(x) = a(x - d)² + e, wobei S(d|e) der '''Scheitelpunkt''' von f ist.<br />
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Ist a > 1, dann ist die Parabel '''nach oben geöffnet und gestreckt'''.<br />
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Ist 0 < a < 1, dann ist die Parabel '''nach oben geöffnet und gestaucht'''.<br />
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Ist -1 < a < 0, dann ist die Parabel '''nach unten geöffnet und gestaucht'''.<br />
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Ist a < -1, dann ist die Parabel '''nach unten geöffnet und gestreckt'''.<br />
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Ist d > 0, dann ist die Parabel '''nach rechts verschoben'''.<br />
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Ist e > 0, dann ist die Parabel '''nach oben verschoben'''.<br />
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Ist e < 0, dann ist die Parabel '''nach unten verschoben'''.
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Eine Anwendungsaufgabe ...
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[[Datei:GatewayArch.pdf|800px|Parabeln]]

Aktuelle Version vom 8. März 2016, 17:20 Uhr

Quadratische Funktionen

Der Graph einer quadratischen Funktion f der Form f(x) = ax² + bx + c ist eine Parabel.
Eine andere Form ist die Scheitelform: f(x) = a(x - d)² + e, wobei S(d|e) der Scheitelpunkt von f ist.
Ist a > 1, dann ist die Parabel nach oben geöffnet und gestreckt.
Ist 0 < a < 1, dann ist die Parabel nach oben geöffnet und gestaucht.
Ist -1 < a < 0, dann ist die Parabel nach unten geöffnet und gestaucht.
Ist a < -1, dann ist die Parabel nach unten geöffnet und gestreckt.
Ist d > 0, dann ist die Parabel nach rechts verschoben.
Ist d < 0, dann ist die Parabel nach links verschoben.
Ist e > 0, dann ist die Parabel nach oben verschoben.
Ist e < 0, dann ist die Parabel nach unten verschoben.

Eine Anwendungsaufgabe ... http://wikis.zum.de/projektwiki/Datei:GatewayArch.pdf

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