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'''a)''' Eine Funktion f(t) beschreibt die zurückgelegte Strecke eines Fahrradfahrers in Metern in Abhängigkeit von der Zeit t in Sekunden. Vervollständige die folgenden Aussagen. | '''a)''' Eine Funktion f(t) beschreibt die zurückgelegte Strecke eines Fahrradfahrers in Metern in Abhängigkeit von der Zeit t in Sekunden. Vervollständige die folgenden Aussagen. | ||
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Bei a) ist die Einheit der Funktion f(t) Meter. Die Werte der x-Achse sind in der Einheit Sekunden gegeben. Wenn man die Ableitung bildet, verändert sich die Einheit! Man dividiert die Einheit der y-Achse durch die Einheit der x-Achse. Bei a) erhält man für die Ableitungsfunktion also die Einheit m/s. Dies steht für eine Geschwindigkeit. Gehe in anderen Beispielen genauso vor. | Bei a) ist die Einheit der Funktion f(t) Meter. Die Werte der x-Achse sind in der Einheit Sekunden gegeben. Wenn man die Ableitung bildet, verändert sich die Einheit! Man dividiert die Einheit der y-Achse durch die Einheit der x-Achse. Bei a) erhält man für die Ableitungsfunktion also die Einheit m/s. Dies steht für eine Geschwindigkeit. Gehe in anderen Beispielen genauso vor. | ||
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Version vom 19. Oktober 2018, 17:02 Uhr
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„Auf dieser Seite findest du Aufgaben, die dein Verständnis zum Sachkontext von Ableitungen vertiefen. Du wiederholst, in welchen Sachsituationen welche Rechnung benötigt werden. Ebenso wirst du vertiefen, welche mathematischen Ausdrücke auf welche Weise interpretiert werden. Die Aufgaben sind von leicht bis schwierig sortiert. Falls du dich schon sehr sicher fühlst, gibt es am Ende eine Bonusaufgabe.“ |
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1: Silvesterkracher
 Aufgabe 1: Silvesterkracher
  beschrieben werden (siehe Abbildung 1). Dabei wird die Zeit t nach dem Start in Sekunden und die Höhe h(t) in Metern angegeben. a) Bestimme zu den folgenden Termen die entsprechenden Werte
c) Wie groß ist die Beschleunigung des Feuerwerkskörpers drei Sekunden nach dem Start? |
, für t → 4,5
Aufgabe 2: Aussagen der Ableitungsfunktion und Änderung der Einheiten
| Aufgabe 2: Aussagen der Ableitungsfunktion und Änderung der Einheiten
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Spielwiese
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Vorlagen
| Aufgabe
Tangente |
| Aufgabe 1
Sachzusammenhang |
| Aufgabe Der Parameter a
Änderung |
 Übung
Ableitungsregeln |
 Merke
Differenzenquotient |
Dateien
Interaktive Applets
