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{{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=Eine Ticketagentur verkauft Karten für ein sehr begehrtes Konzert. Schon eine Stunde nach Freischaltung sind die Karten fast ausverkauft. Die Funktion f mit f(t)=0,05t<sup>3</sup>-3t<sup>2</sup>+45,2t beschreibt näherungsweise die Anzahl der Karten, die pro Minute zu einer bestimmten Zeit verkauft werden für die ersten dreißig Minuten des Verkaufs.t=0 steht für den Zeitpunkt der Freischaltung der Hotline. Löse die Aufgabe in deinem Heft.}}<br /> | {{Arbeiten|NUMMER=2|ARBEIT=Eine Ticketagentur verkauft Karten für ein sehr begehrtes Konzert. Schon eine Stunde nach Freischaltung sind die Karten fast ausverkauft. Die Funktion f mit f(t)=0,05t<sup>3</sup>-3t<sup>2</sup>+45,2t beschreibt näherungsweise die Anzahl der Karten, die pro Minute zu einer bestimmten Zeit verkauft werden für die ersten dreißig Minuten des Verkaufs.t=0 steht für den Zeitpunkt der Freischaltung der Hotline. Löse die Aufgabe in deinem Heft.}}<br /> | ||
| − | a | + | a)Zu welchem Zeitpunkt werden die meisten Karten pro Minute verkauft?<br /> |
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<br /> <popup name="Lösung"> Der Hochpunkt liegt bei t=29,933 </popup> | <br /> <popup name="Lösung"> Der Hochpunkt liegt bei t=29,933 </popup> | ||
| − | + | b)Wann im Verlauf der ersten Stunde nimmt die Anzahl der verkauften Karten am schnellsten ab? | |
<br /> <popup name="Hilfestellung 1"> Wendestelle (Extremstelle der 1. Ableitung) </popup> | <br /> <popup name="Hilfestellung 1"> Wendestelle (Extremstelle der 1. Ableitung) </popup> | ||
<br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: h"(t)=0 und h'"(t)≠0 </popup> | <br /> <popup name="Hilfestellung 2"> Ansatz: h"(t)=0 und h'"(t)≠0 </popup> | ||
<br /> <popup name="Lösung"> Der Wendepunkt liegt bei t=20. </popup> | <br /> <popup name="Lösung"> Der Wendepunkt liegt bei t=20. </popup> | ||
Version vom 19. Oktober 2017, 12:24 Uhr
Aufgabe 1
Vorlage:Arbeiten
a) Berechne den Funktionswert von f an der Stelle t=30 und interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang.
b) Bestimme rechnerisch das Alter, in dem die Fichte am stärksten wächst, und gib die größte Wachstumsgeschwindigkeit an.
Aufgabe 2
Vorlage:Arbeiten
a)Zu welchem Zeitpunkt werden die meisten Karten pro Minute verkauft?
b)Wann im Verlauf der ersten Stunde nimmt die Anzahl der verkauften Karten am schnellsten ab?
