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| − | + | {{Aufgaben| 3| | |
| − | + | a) | |
| − | + | Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x)-1/3x<sup>2</sup>+3 im Punkt x-3. | |
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| − | Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x) | + | |
<popup name="Tipp 1">Falls du dich nicht mehr an die Vorgehensweise erinnern kannst, kannst du Aufgabe 3 zur Hilfe nehmen.</popup> | <popup name="Tipp 1">Falls du dich nicht mehr an die Vorgehensweise erinnern kannst, kannst du Aufgabe 3 zur Hilfe nehmen.</popup> | ||
| − | <popup name="Lösung">Die Gleichung der Tangente lautet | + | <popup name="Lösung">Die Gleichung der Tangente lautet y2x+6.</popup> |
| − | + | b) | |
| − | In welchem Punkt berührt die Tangente | + | In welchem Punkt berührt die Tangente yx+1 den Graphen f(x) x<sup>3</sup> +3x<sup>2</sup>+3x+1? |
<popup name="Tipp 1">Um den Berührpunkt zu berechnen, musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen.</popup> | <popup name="Tipp 1">Um den Berührpunkt zu berechnen, musst du die beiden Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen.</popup> | ||
<popup name="Lösung 1"><iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" <iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qbryas8j/width/1536/height/689/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="689px" style="border:0px;"> </iframe> | <popup name="Lösung 1"><iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" <iframe scrolling="no" title="Schnittpunkt" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qbryas8j/width/1536/height/689/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1536px" height="689px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
| − | <popup name="Lösung 2"> Die Tangente berührt den Graphen in den Punkten (0|1), (-1|0), (-2|-1).</popup> | + | <popup name="Lösung 2"> Die Tangente berührt den Graphen in den Punkten (0|1), (-1|0), (-2|-1).</popup>}} |
Version vom 24. Oktober 2018, 18:36 Uhr
 Aufgabe 3
a) Bestimme die Gleichung der Tangente an die Funktion f(x)-1/3x2+3 im Punkt x-3. b) In welchem Punkt berührt die Tangente yx+1 den Graphen f(x) x3 +3x2+3x+1? |
