Vorbereitungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Mai 2018, 15:43 Uhr

Aufgabe IV

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.

a) $a^{-\frac{1}{2}}\cdot a$

b) $x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}$

c) $(2^{-\frac{1}{x}})^x$

d) $(\sqrt[4]{x})^{-2}$

Aufgabe V

Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle $a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}$ gilt: $a^0=1$ .

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-== Wochenplan KW 11 ==
+====<span style="color:green">Aufgabe IV</span>====
-<div style="margin:0px; margin-right:50px; border:thick double red; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:40%; align:center; ">
+Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze.
-'''<span style="color:red">Besprechung Mi 18.04.</span>'''
-* <span style="color:green">grüne Aufgaben </span> sind Pflichtaufgaben
-* <span style="color:orange">orange Aufgaben </span> sind optional zur vertiefenden Übung
-</div>
 <br />
-====<span style="color:green">Aufgabe I</span>====
+:a) <math>a^{-\frac{1}{2}}\cdot a</math>
-Bestimme die Schnittpunkte der Graphen folgender Funktionen zeichnerisch und rechnerisch. <br />
+:b) <math>x^{\frac{2}{3}}:(2x)^{\frac{2}{3}}</math>
-{|
+:c) <math>(2^{-\frac{1}{x}})^x</math>
-! style="width:2.5em" |
+:d) <math>(\sqrt[4]{x})^{-2}</math>
-! style="width:15em" |
-! style="width:15em" |
-|-
-|'''a)'''
-| <math>f(x)=x^2-3x+1</math>
-| <math>g(x)=-x+4</math>
-|-
-|'''b)'''
-| <math>f(x)=x^2+4x+3</math>
-| <math>g(x)=\frac{1}{2}x^2-3</math>
-|-
-|'''c)'''
-| <math>f(x)=\frac{1}{x}</math>
-| <math>g(x)=x-1,5</math>
-|}
 <br />
 <br />
-====<span style="color:green">Aufgabe 2</span>====
+====<span style="color:orange">Aufgabe V</span>====
-Bestimme die Definitions- und die Lösungsmenge folgender Gleichungen.
+Zeige mithilfe der Potenzgesetze, dass für alle <math>a \in \mathbb{R}\setminus\{0\}</math> gilt: <math>a^0=1</math>.
-:'''a)''' <math>\frac{2x+2}{x-2}=\frac{3x+9}{x-4}</math>
-:'''b)''' <math>\frac{x+1}{x^2+5x+4}=\frac{2}{x-1}</math>
 <br />
 <br />
-====<span style="color:green">Aufgabe 3</span>====
-Ein Parallele <math>\overline{AB}</math> zur y-Achse schneidet den Graphen von <math>f(x)=x^2-4x+1</math> in <math>B</math> und den von <math>g(x)=-x^2+2x+3</math> in <math>A</math>. <br />
-<br />
-<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/m/NWHJqXyc"  width="1050px" height="650px" style="border:0px;" > </iframe>
-<br />
-:'''a)'''  Für welche Lage von <math>\overline{AB}</math> wird die Länge der Strecke am kleinsten?
-:'''b)'''  Für welche Lage von <math>\overline{AB}</math> wird die Länge der Strecke am größten, wenn sich <math>\overline{AB}</math> nur '''innerhalb''' der beiden Schnittpunkte der Funktionsgraphen befindet.
-<br />
-:Kontrolliere deine Ergebnisse, indem du den Punkt <math>A</math> auf dem Graphen verschiebst.

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