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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Höhensatz: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | p^2+h^2+q^2+h^2= & \:a^2+b^2 \\ | ||
| + | p^2+q^2+2h^2= & \: c^2 \\ | ||
| + | p^2+q^2+2h^2= & \: (q+p)^2 \\ | ||
| + | p^2+q^2+2h^2= & \: q^2+2qp+p^2 \\ | ||
| + | 2h^2= & \: 2qp \\ | ||
| + | h^2= & \: qp | ||
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Version vom 21. Oktober 2018, 16:25 Uhr
Arbeitsaufträge:
- Schaue dir das Video zur Satzgruppe des Pythagoras genau an.
- Beantworte die Kontrollfragen.
- Notiere dir, anhand der vorgegebenen Fragen, Bemerkungen in OneNote.
- Luca, Michael, Alexander, David erstellen einen Hefteintrag in Word.
- Für Interessierte gibt es auch noch die Herleitung der Umkehrung des Satzes von Thales (Diese Aufgabe ist optional).
Inhaltsverzeichnis |
Der Höhensatz des Euklid
Merke: Satz des Pythagoras
Wenn ein Dreieck 
bei 
rechtwinklig ist, dann gilt folgender Zusammenhang: 
, wobei die Höhe die Seite 
in 
und 
teilt.
Kontrollfragen
Für Interessierte: Beweis des Kehrsatzes (Optional)
| Wir gehen davon aus, dass ein Dreieck wie das gezeichnete rechtwinklig ist. Es gilt: |
|
und 
.
und 
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \begin{align} p^2+h^2+q^2+h^2= & \:a^2+b^2 \\ p^2+q^2+2h^2= & \: c^2 \\ p^2+q^2+2h^2= & \: (q+p)^2 \\ p^2+q^2+2h^2= & \: q^2+2qp+p^2 \\ 2h^2= & \: 2qp \\ h^2= & \: qp \end{align}
Hefteintrag
Quellenangabe
Video "Höhensatz des Euklid" von Lehrerschmidt, über https://www.youtube.com/watch?v=-fKlC5J_xLY (Zugriff am 13.10.2018)
