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Wenn ein Dreieck <math>ABC</math> bei <math>C</math> rechtwinklig ist, dann gilt folgender Zusammenhang: <math>h^2_c=q\cdot p</math>, wobei die Höhe die Seite <math>c</math> in <math>q</math> und <math>p</math> teilt. | Wenn ein Dreieck <math>ABC</math> bei <math>C</math> rechtwinklig ist, dann gilt folgender Zusammenhang: <math>h^2_c=q\cdot p</math>, wobei die Höhe die Seite <math>c</math> in <math>q</math> und <math>p</math> teilt. | ||
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==== Für Interessierte: Beweis des Kehrsatzes (Optional) ==== | ==== Für Interessierte: Beweis des Kehrsatzes (Optional) ==== | ||
Version vom 21. Oktober 2018, 16:30 Uhr
Arbeitsaufträge:
- Schaue dir das Video zur Satzgruppe des Pythagoras genau an.
- Notiere dir, anhand der vorgegebenen Fragen, Bemerkungen in OneNote.
- Luca, Michael, Alexander, David erstellen einen Hefteintrag in Word.
- Für Interessierte gibt es auch noch die Herleitung der Umkehrung des Satzes von Thales (Diese Aufgabe ist optional).
Inhaltsverzeichnis |
Der Höhensatz des Euklid
Merke: Satz des Pythagoras
Wenn ein Dreieck 
bei 
rechtwinklig ist, dann gilt folgender Zusammenhang: 
, wobei die Höhe die Seite 
in 
und 
teilt.
Für Interessierte: Beweis des Kehrsatzes (Optional)
| Wir gehen davon aus, dass ein Dreieck wie das gezeichnete rechtwinklig ist. Es gilt: |
|
und 
.
und 
Hefteintrag
Quellenangabe
Video "Höhensatz des Euklid" von Lehrerschmidt, über https://www.youtube.com/watch?v=-fKlC5J_xLY (Zugriff am 13.10.2018)
