Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Höhensatz: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Zeile 35: | Zeile 35: | ||
<br /> | <br /> | ||
Addieren wir die letzten beiden Gleichungen miteinander so folgt: <br /> | Addieren wir die letzten beiden Gleichungen miteinander so folgt: <br /> | ||
− | <math>p^2+h^2+q^2+h^2=a^2+b^2</math> | + | <math>p^2+h^2+q^2+h^2=a^2+b^2</math> <br /> |
+ | <math>p^2+q^2+2h^2=c^2</math> | ||
| [[Datei:Rechtwinkliges Dreieck.JPG|400px]] | | [[Datei:Rechtwinkliges Dreieck.JPG|400px]] | ||
|} | |} |
Version vom 21. Oktober 2018, 16:17 Uhr
Arbeitsaufträge:
- Schaue dir das Video zur Satzgruppe des Pythagoras genau an.
- Beantworte die Kontrollfragen.
- Notiere dir, anhand der vorgegebenen Fragen, Bemerkungen in OneNote.
- Luca, Michael, Alexander, David erstellen einen Hefteintrag in Word.
- Für Interessierte gibt es auch noch die Herleitung der Umkehrung des Satzes von Thales (Diese Aufgabe ist optional).
Inhaltsverzeichnis |
Der Höhensatz des Euklid
Merke: Satz des Pythagoras
Wenn ein Dreieck bei rechtwinklig ist, dann gilt folgender Zusammenhang: , wobei die Höhe die Seite in und teilt.
Kontrollfragen
Für Interessierte: Beweis des Kehrsatzes (Optional)
Wir gehen davon aus, dass ein Dreieck wie das gezeichnete rechtwinklig ist. Es gilt: . |
Hefteintrag
Quellenangabe
Video "Höhensatz des Euklid" von Lehrerschmidt, über https://www.youtube.com/watch?v=-fKlC5J_xLY (Zugriff am 13.10.2018)