Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Kehrsatz: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 25: | Zeile 25: | ||
Es gilt <math>\alpha + \beta + 90^\circ</math>.<br /> | Es gilt <math>\alpha + \beta + 90^\circ</math>.<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | Durch die Ecke <math>C</math> lässt sich daher eine Halbgerade <math>g</math> so legen, dass < | + | Durch die Ecke <math>C</math> lässt sich daher eine Halbgerade <math>g</math> so legen, dass <span style="background:green"><math>\gamma_1 = \alpha</math></span> und <span style="color:red"><math>\gamma_2 = \beta</math></span>.<br /> |
Die beiden Teildreiecke besitzen dadurch jeweils zwei gleich große Winkel, sind also gleichschenklig. <br /> | Die beiden Teildreiecke besitzen dadurch jeweils zwei gleich große Winkel, sind also gleichschenklig. <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
Version vom 29. Juni 2018, 14:04 Uhr
Arbeitsaufträge:
- Schaue dir das Videos an, wie die Umkehrung des Satzes von Thales lautet.
- Beantworte die Kontrollfrage.
- Notiere dir, anhand der vorgegeben Fragen, Bemerkungen in OneNote.
- Erstelle einen Hefteintrag in deinem Skript.
Inhaltsverzeichnis |
Kehrsatz zum Satz des Thales
Merke: Umkehrung des Satzes von Thales
Wenn ein Dreieck bei C einen rechten Winkel hat, dann liegt die Ecke C dieses Dreiecks auf dem Halbkreis über [AB].
Herleitung dieser Aussage:
| Wir gehen davon aus, dass ein Dreieck wie das gezeichnete rechtwinklig ist. Es gilt |
|
.
lässt sich daher eine Halbgerade 
so legen, dass 
und 
.
und 
entfernt, liegen somit auf dem Kreis um ![[AB]](/images/math/5/e/3/5e32d4dbe98ef3af1b5123ccba43cbf7.png)
ist.
bei
Kontrollfrage
Quellenangabe
Video "Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 1)" von Mathegym, über https://www.youtube.com/watch?v=RGZs_R7YFgE (Zugriff am 28.05.2018)
