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Wie viele Kilometer ist das Auto von Peters Familie in dem Zeitraum von Minute 67 bis Minute 82 gefahren? | Wie viele Kilometer ist das Auto von Peters Familie in dem Zeitraum von Minute 67 bis Minute 82 gefahren? | ||
| − | + | Schreibe die Lösung in dein Heft. | |
<popup name="Tipp 1">Beachte die Einheiten. Die Fahrtzeit ist in Minuten [min] angegeben und die Geschwindigkeit in Stundenkilometer/Kilometer pro Stunde [km/h].</popup> | <popup name="Tipp 1">Beachte die Einheiten. Die Fahrtzeit ist in Minuten [min] angegeben und die Geschwindigkeit in Stundenkilometer/Kilometer pro Stunde [km/h].</popup> | ||
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Wie viele Kilometer hat Peters Familie in den ersten 2 Stunden näherungsweise zurückgelegt? | Wie viele Kilometer hat Peters Familie in den ersten 2 Stunden näherungsweise zurückgelegt? | ||
| − | "Näherungsweise" bedeutet an dieser Stelle musst nur die Phasen konstanter Geschwindigkeit in Betracht ziehen. Schreibe die Lösung in dein Heft. | + | "Näherungsweise" bedeutet an dieser Stelle musst du nur die Phasen konstanter Geschwindigkeit in Betracht ziehen. Schreibe die Lösung in dein Heft. |
| − | <popup name="Tipp | + | <popup name="Tipp">Wenn man die Beschleunigs- und Bremsphasen beiseite lässt, erhählt man fünf einzelne Abschnitte, die man wie in Aufgabe '''c)''' berechnen kann. (Zeit*Geschwindigkeit=Strecke)</popup> |
| + | <popup name="Lösung"> Strecke AB (6 Minuten): 0,1 h * 30 km/h = 3 km <br/> Strecke CD (20 Minuten): 0,333 h * 50 km/h = 16,666 km <br/> Strecke EF (30 Minuten): 0,5 h * 100 km/h = 50 km <br/> Strecke GH (15 Minuten): 0,25 h * 50 km/h = 12,5 km (siehe '''c)''') <br/> Strecke IJ (35 Minuten): 0,583 h * 100 km/h = 58,33 km <br/> '''Insgesamt also:''' 3 km + 16,66 km + 50 km + 12,5 km + 58,33 km = 140,5 (Rundungsfehler sind hier möglich!)</popup> | ||
'''e)''' | '''e)''' | ||
| − | Wir nehmen an, der abgebildete Graph beschreibt die Ableitung einer Funktion. Was gibt dann die Funktion an und wovon ist sie | + | Wir nehmen an, der abgebildete Graph beschreibt die Ableitung einer Funktion. Was gibt dann die Funktion an und wovon ist sie abhängig? |
Schreibe die Lösung in dein Heft. | Schreibe die Lösung in dein Heft. | ||
| − | <popup name="Tipp"> | + | <popup name="Tipp">Betrachte die vorherigen Aufgaben und ihre Ergebnisse noch einmal.</popup> |
<popup name="Lösung">Wenn die Ableitung die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit angibt, dann gibt die Funktion die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit an.</popup> | <popup name="Lösung">Wenn die Ableitung die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit angibt, dann gibt die Funktion die Strecke in Abhängigkeit von der Zeit an.</popup> | ||
'''f)''' | '''f)''' | ||
Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, die Peters Familie in dem Zeitraum gefahren ist. | Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, die Peters Familie in dem Zeitraum gefahren ist. | ||
Version vom 25. Oktober 2018, 17:39 Uhr
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Vorlagen
 Aufgabe 6
Die Autofahrt |
Familie Müller fährt zusammen in den Urlaub. Der Sohn Peter möchte gerne wissen, wie weit sie insgesamt gefahren sind. Dazu hat er die Geschwindigkeit des Autos zu bestimmten Zeitpunkten auf der Anzeige im Auto abgelesen und sich notiert. Die Geschwindigkeit könnte man in einem Graphen darstellen, wie in Abbildung 6.1.
a)
b)
Was passiert in den Zeiträumen, in denen die Geschwindigkeit nicht konstant sind?
c)
Wie viele Kilometer ist das Auto von Peters Familie in dem Zeitraum von Minute 67 bis Minute 82 gefahren?
Schreibe die Lösung in dein Heft.
d) Wie viele Kilometer hat Peters Familie in den ersten 2 Stunden näherungsweise zurückgelegt?
"Näherungsweise" bedeutet an dieser Stelle musst du nur die Phasen konstanter Geschwindigkeit in Betracht ziehen. Schreibe die Lösung in dein Heft.
e)
Wir nehmen an, der abgebildete Graph beschreibt die Ableitung einer Funktion. Was gibt dann die Funktion an und wovon ist sie abhängig?
Schreibe die Lösung in dein Heft.
f) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit, die Peters Familie in dem Zeitraum gefahren ist.
