Das Zerfallsgesetz

Das Zerfallsgesetz beschreibt mathematisch, wie viele Kerne bei einem radioaktiven Zerfall nach einer bestimmten Zeit von einer Grundmenge noch vorhanden sind, also noch nicht zerfallen sind. dabei ist die Halbwertszeit des betrachteten Isotops entscheidend. Hierbei wollen wir zuerst die wichtigen Größen benennen:

Größe	Symbol
Bestimmte Zeit	$t$
Grundmenge	$N_0$
nicht zerfallene Kerne	$N(t)$
Halbwertszeit	$T$

Der Internetseite LEIFIPHYSIK zur Simulation der Halbwertszeit kann man auch das Zerfallsgesetz entnehmen:

$N(t)=N_0\cdot 0,5^{\frac{t}{T}}$

Die Halbwertszeiten der verschiedenen Isotope könnt ihr der Nuklidkarte in eurem Buchrücken oder dieser digitalen Nuklidkarte entnehmen.

Arbeitsauftrag:

1. Gebt zu den folgenden Isotopen die Halbwertszeit $T$ an: Ra 222, Rn 220, Ac 222, Fr 220

1. Stelle zu den gegebenen Isotopen das Zerfallsgesetz auf unter der Voraussetzung, dass man 10000 Kerne hat.

1. Bestimmt, wieviele Kerne der Isotope noch nach einer Minute vorhanden sind.

1. ZUSATZAUFGABE: Notiert zu den Isotopen jeweils die Zerfallsreihe bis zum stabilen Isotop.

Jonathan

1. Ra 222 -> 38 S; Rn 220 -> 55,6 S; Ac 222 -> 5,0 S; Fr 220 -> 27,4 S 2.