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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
(→Lineare Funktionen im Überblick) |
(→Vom Graphen zur Funktionsgleichung) |
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<popup Name="Tipp 1">Lies am Graphen die Steigung und den y-Achsenabschnitt ab.</popup> | <popup Name="Tipp 1">Lies am Graphen die Steigung und den y-Achsenabschnitt ab.</popup> | ||
− | <popup Name="Tipp 2"> | + | <popup Name="Tipp 2">f(x)=mx+n <br />m gibt die Steigung der Funktion an. Diese kannst du mithilfe des Steigungsdreiecks bestimmen.<br /> |
n gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an.</popup>}} | n gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an.</popup>}} | ||
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==Wertetabellen und lineare Funktionen== | ==Wertetabellen und lineare Funktionen== | ||
{{Aufgaben|3|Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen und tippe sie in die grauen Felder ein. | {{Aufgaben|3|Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen und tippe sie in die grauen Felder ein. |
Version vom 18. Mai 2018, 11:50 Uhr
In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen vertiefen und dieses anwenden. In Aufgabe 1-5 wiederholst du dabei noch einmal, wie lineare Funktionsgleichungen aufgestellt werden und wie man einen Graphen skizziert. Außerdem kannst du dich in Aufgabe 3 noch einmal mit Wertetabellen zu linearen Zuordnungen beschäftigen. Die Aufgaben 6 und 7 bieten dir die Möglichkeit, das Gelernte im Sachkontext anzuwenden. |
Inhaltsverzeichnis |
Lineare Funktionen im Überblick
Fülle folgenden Lückentext aus, indem du auf die leeren Felder klickst und die richtige Antwort auswählst |
Vom Graphen zur Funktionsgleichung
Ordne den folgenden Graphen die entsprechenden Funktionsgleichungen zu, indem du die zusammengehörigen Felder aufeinander legst. |
Wertetabellen und lineare Funktionen
Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen und tippe sie in die grauen Felder ein. |
Schnittpunkt zweier Geraden
Bestimme die Schnittpunkte von zwei Geraden zuerst zeichnerisch und dann rechnerisch in deinem Heft. |
a) | ||
b) |
Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte
Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichungen der linearen Funktion, die jeweils durch die angegebenen Punkte verläuft. Berechne jeweils die Nullstellen dieser Funktionen und bestimme, für welchen x-Wert die Funktionen jeweils den Wert 12 annehmen. Notiere deine Rechnung und Antwort in deinem Heft. |
a) | ||
b) | ||
c) |
Textaufgaben
Eine 15cm lange Kerze braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen. Eine weitere und dünnere Kerze ist 20cm lang und brennt in nur 8 Stunden vollständig ab. |
a) | Stelle für jede Kerze eine Funktionsgleichung auf und zeichne einen Graphen. | ||
b) | Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach wie viele Stunden sind die Kerzen gleich hoch? Löse die Aufgabe zeichnerisch, rechnerisch und mittels Wertetabelle. |
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c) | Welche Höhe haben die Kerzen nach 3 Stunden? |
Aus einer zylinderförmigen Regentonne wird das Wasser gleichmäßig abgelassen. Nach 6 Minuten beträgt die Wasserhöhe noch 75cm, nach weiteren 15 Minuten sind es noch 55cm |
a) | Stelle die Funktionsgleichung für die Wasserhöhe auf und fertige eine Skizze des Funktionsgraphen an. | |
b) | Bestimme den Zeitpunkt, in dem das Wasser vollständig abgelaufen ist. | |
c) | Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Wasserhöhe 51cm? |