Lineare Funktionen

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https://www.youtube.com/watch?v=blY2qdFV4ag

Vom Graphen zur Funktionsgleichung

Aufgabe Ordne den folgenden Graphen die entsprechenden Funktionsgleichungen zu

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Lies am Graphen die Steigung und den y-Achsenabschnitt ab

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y=mx+n
m gibt die Steigung der Funktion an. Diese kannst du mithilfe des Steigungsdreiecks bestimmen.
n gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an.

Wertetabellen und lineare Funktionen

Aufgabe Bestimme anhand der Tabellen die zugehörigen Funktionsgleichungen

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Trage die gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein

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f(x)= 2x+1
g(x)=1,5x+2,5

Schnittpunkt zweier Geraden

Aufgabe Bestimme die Schnittpunkte von zwei Geraden zuerst zeichnerisch und dann rechnerisch

a)	$f(x)=-0,5x+2,5$	$g(x)=4x-11$
b)	$f(x)=0,5x$	$g(x)=x-1,5$

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Für den rechnerischen Weg, setze beide Funktionen gleich

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Funktionsgleichung aufstellen anhand zwei vorgegebenen Punkten

Aufgabe Erstelle aus Informationen über die lineare Funktionenen die Funktionsgleichung, bestimme die Nullstellen und Für welchen x-Wert nehmen die Funktionen den Wert 12 an?

a)	$P(-2|1)$	$Q(3|6)$
b)	$P(3|-4)$	$Q(5|-1)$
c)	$P(2|12)$	$Q(0|2)$

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Nutze den Differenzenquotienten um die Steigung zu berechnen

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a)	$f(x)=x+3$
b)	$f(x)=\frac{3}{2}x-8,5$
c)	$f(x)=5x+2$

Textaufgaben

Aufgabe Eine 15cm lange Kerze braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen.

a)	Stelle für jede Kerze eine Funktionsgleichung auf und zeichne einen Graphen
b)	Die Kerzen werden gleichzeitig angezündet. Nach wie vielen Stunden sind sie gleich lang?
c)	Welche höhe haben die Kerzen nach 3 Stunden?

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Setze die beiden Funktionen gleich

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Setze in beiden Gleichungen den Gesuchten X-Wert ein

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a)	Kerze A= $f(x)=-1,5x+15$, Kerze B=$g(x)=-2,5x+20$
b)	$f(x)=g(x) \Leftrightarrow$ Nach 5 STunden sind SIe gleich lang.
c)	Kerze A: 11,5cm ; Kerze B: 12,5cm

Aufgabe Aus einer Regentonne wird das Wasser gleichmaßig abgelassen. Nach 6 Minuten beträgt die Wasserhöhe noch 75cm, nach weiteren 15 Minuten sind es noch 55cm

a)	Stelle die Funktionsgleichung auf und fertige eine Skizze an.
b)	Bestimme den Zeitpunkt, in dem das Wasser vollständig abgelaufen ist.
c)	Zu welchem Zeitpunkt beträgt die Wasserhöhe 51cm?