Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.
Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.
Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten
im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. | ||
== Die Scheitelpunktform== | == Die Scheitelpunktform== | ||
=== Die Parameter der Scheitelpunktform === | === Die Parameter der Scheitelpunktform === | ||
| − | In diesem | + | In diesem Aufgabenteil geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion. |
{{Aufgaben|1 Die Parameter der Scheitelpunktform erkunden|}} | {{Aufgaben|1 Die Parameter der Scheitelpunktform erkunden|}} | ||
<iframe scrolling="no" title="Scheitelpunkt 2.0" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kEn9prcE/width/1280/height/570/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="570px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="Scheitelpunkt 2.0" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kEn9prcE/width/1280/height/570/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="570px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pumvik54518" style="border:0px;width:100%;height:550px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pumvik54518" style="border:0px;width:100%;height:550px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
=== Scheitelpunktformen und ihre Graphen === | === Scheitelpunktformen und ihre Graphen === | ||
| + | In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen. | ||
==== Scheitelpunktformen erkennen ==== | ==== Scheitelpunktformen erkennen ==== | ||
| − | {{Aufgaben|2 Zuordnung | + | {{Aufgaben|2 Zuordnung von Scheitelpunktformen zu ihren Graphen|Ordne den angegebenen Graphen ihre Scheitelpunktform zu.<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6pzfcirn18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} |
==== Scheitelpunktformen zeichnen ==== | ==== Scheitelpunktformen zeichnen ==== | ||
| Zeile 16: | Zeile 18: | ||
=== Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen === | === Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen === | ||
| − | {{Aufgaben|4 Funktionsgleichungen aufstellen|}} | + | {{Aufgaben|4 Funktionsgleichungen aufstellen|Stelle mit Hilfe der angegebenen Scheitelpunktform die Funktionsgleichung auf.}} |
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5081367" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5081367" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
== Scheitelpunktform und Normalform == | == Scheitelpunktform und Normalform == | ||
=== Umrechnung in die jeweils andere Form === | === Umrechnung in die jeweils andere Form === | ||
| − | {{Aufgaben|5 Rechnen mit der Scheitelpunktform und der Normalform|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5077950" style="border:0px;width:100%;height:720px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | + | {{Aufgaben|5 Rechnen mit der Scheitelpunktform und der Normalform|Überlege dir noch einmal, wie die Scheitelpunktform in die Normalform und die Normalform in die Scheitelpunktform umgerechnet wird.<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5077950" style="border:0px;width:100%;height:720px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} |
=== Von der Scheitelpunktform zur Normalform === | === Von der Scheitelpunktform zur Normalform === | ||
| − | {{Aufgaben|6 Umformung von der Scheitelpunktform zur Normalform|<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4jtn4wkk18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | + | {{Aufgaben|6 Umformung von der Scheitelpunktform zur Normalform|Forme die folgenden Scheitelpunktformen in deinem Heft in die Normalenformen um und klicke dann das richtige Ergebnis an.<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4jtn4wkk18" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} |
=== Von der Normalform zur Scheitelpunktform === | === Von der Normalform zur Scheitelpunktform === | ||
{{Aufgaben|7|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | {{Aufgaben|7|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
== Anwendungsaufgabe "Turm" == | == Anwendungsaufgabe "Turm" == | ||
| − | {{Aufgaben| | + | {{Aufgaben|8 Turm|Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> |
1. Wie hoch ist der Turm? <br> | 1. Wie hoch ist der Turm? <br> | ||
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | 2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | ||
Version vom 30. April 2018, 17:50 Uhr
In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet.
Inhaltsverzeichnis |
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
In diesem Aufgabenteil geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion.
 Aufgabe 1 Die Parameter der Scheitelpunktform erkunden
|
Scheitelpunktformen und ihre Graphen
In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen.
Scheitelpunktformen erkennen
| Aufgabe 2 Zuordnung von Scheitelpunktformen zu ihren Graphen
Ordne den angegebenen Graphen ihre Scheitelpunktform zu. |
Scheitelpunktformen zeichnen
| Aufgabe 3 Zeichnen von Graphen anhand der Scheitelpunktform
Zeichne die angegebenen Funktionen als Graphen auf ein Blatt Papier: |
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
| Aufgabe 4 Funktionsgleichungen aufstellen
Stelle mit Hilfe der angegebenen Scheitelpunktform die Funktionsgleichung auf. |
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
| Aufgabe 5 Rechnen mit der Scheitelpunktform und der Normalform
Überlege dir noch einmal, wie die Scheitelpunktform in die Normalform und die Normalform in die Scheitelpunktform umgerechnet wird. |
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
| Aufgabe 6 Umformung von der Scheitelpunktform zur Normalform
Forme die folgenden Scheitelpunktformen in deinem Heft in die Normalenformen um und klicke dann das richtige Ergebnis an. |
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
| Aufgabe 7
|
Anwendungsaufgabe "Turm"
| Aufgabe 8 Turm
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung |
beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). 
