Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Mai 2018, 15:15 Uhr

In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet.

Die Scheitelpunktform

Die Parameter der Scheitelpunktform

In diesem Aufgabenteil geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion.

Aufgabe 1 Die Parameter der Scheitelpunktform erkunden

Scheitelpunktformen und ihre Graphen

In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen.

Scheitelpunktformen erkennen

Aufgabe 2 Zuordnung von Scheitelpunktformen zu ihren Graphen Ordne den angegebenen Graphen ihre Scheitelpunktform zu.

Scheitelpunktformen zeichnen

Aufgabe 3 Zeichnen von Graphen anhand der Scheitelpunktform Zeichne die angegebenen Funktionen als Graphen auf ein Blatt Papier:

Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen

Aufgabe 4 Funktionsgleichungen aufstellen Stelle mit Hilfe der angegebenen Punkte die Funktionsgleichung auf:

Wanted: Parabel

1) Wir suchen die Parabel f mit dem Scheitelpunkt S(-3|1), die durch den Punkt P(2|6) verläuft.
2) Gesucht ist die Parabel g, die die y-Achse bei -4 schneidet, und die ihren Scheitelpunkt bei S(1|-1) hat.

Scheitelpunktform und Normalform

Umrechnung in die jeweils andere Form

Aufgabe 5 Rechnen mit der Scheitelpunktform und der Normalform Überlege dir noch einmal, wie die Scheitelpunktform in die Normalform und die Normalform in die Scheitelpunktform umgerechnet wird.

Von der Scheitelpunktform zur Normalform

Aufgabe 6 Umformung von der Scheitelpunktform zur Normalform Forme die folgenden Scheitelpunktformen in deinem Heft in die Normalenformen um und klicke dann das richtige Ergebnis an.

Von der Normalform zur Scheitelpunktform

Aufgabe 7

Anwendungsaufgabe "Turm"

Aufgabe 8 Turm Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: 1. Wie hoch ist der Turm? 2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. 3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?