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im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
(→Anwendungsaufgabe "Turm") |
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In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. | In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. | ||
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== Die Scheitelpunktform== | == Die Scheitelpunktform== | ||
=== Die Parameter der Scheitelpunktform === | === Die Parameter der Scheitelpunktform === | ||
− | In | + | {{Aufgaben|1 Die Parameter der Scheitelpunktform erkunden| In dieser Aufgabe geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion.<br /> |
− | + | Im folgenden ist ein Lückentext dargestellt, bei dem du die Lücken richtig ausfüllen sollst.<br /> | |
− | < | + | Falls du dazu Hilfe benötigst, kannst du dir das Applet direkt unter dem Lückentext anschauen und selbst ausprobieren was die Parameter der Scheitelpunktform im Einzelnen machen. |
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+ | <iframe scrolling="no" title="Scheitelpunkt 2.0" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/kEn9prcE/width/1280/height/570/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="100%" height="570px" style="border:0px;"> </iframe>}} | ||
=== Scheitelpunktformen und ihre Graphen === | === Scheitelpunktformen und ihre Graphen === | ||
In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen. | In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen. |
Version vom 12. Mai 2018, 10:23 Uhr
In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. |
Inhaltsverzeichnis |
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
In dieser Aufgabe geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion. Im folgenden ist ein Lückentext dargestellt, bei dem du die Lücken richtig ausfüllen sollst. |
Scheitelpunktformen und ihre Graphen
In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen.
Scheitelpunktformen erkennen
Ordne den angegebenen Graphen ihre Scheitelpunktform zu. |
Scheitelpunktformen zeichnen
Zeichne die angegebenen Funktionen als Graphen auf ein Blatt Papier: |
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
Stelle mit Hilfe der angegebenen Punkte die Funktionsgleichung auf: |
1) Wir suchen die Parabel f mit dem Scheitelpunkt S(-3|1), die durch den Punkt P(2|6) verläuft.
2) Gesucht ist die Parabel g, die die y-Achse bei -4 schneidet, und die ihren Scheitelpunkt bei S(1|-1) hat.
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
Überlege dir noch einmal, wie die Scheitelpunktform in die Normalform und die Normalform in die Scheitelpunktform umgerechnet wird. |
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Forme die folgenden Scheitelpunktformen in deinem Heft in die Normalenformen um und klicke dann das richtige Ergebnis an. |
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
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Anwendungsaufgabe "Turm"
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung |