Achtung:

Dieses Wiki, das alte(!) Projektwiki (projektwiki.zum.de)
wird demnächst gelöscht.

Bitte sichere Deine Inhalte zeitnah,
wenn Du sie weiter verwenden möchtest.


Gerne kannst Du natürlich weiterarbeiten

im neuen Projektwiki (projekte.zum.de).

Graphisches Ableiten

Aus Projektwiki - ein Wiki mit Schülern für Schüler.
Wechseln zu: Navigation, Suche

Bei einer Kurvendiskussion werden markante Punkte gesucht, die uns Auskunft über die Eigenschaften einer Funktion geben. Das wichtigste Hilfsmittel ist dabei die Ableitung. Kenntnisse über den Zusammenhang einer Funktion und ihrer Ableitung sind daher grundlegend für die Analysis. In diesem Lernpfad kannst du üben, Funktionen und ihre Ableitungen anhand ihrer Graphen zu untersuchen. Im Folgenden findest du Aufgaben um deine Kenntnisse im graphischen Ableiten zu vertiefen (Forderaufgaben) aber auch um Lücken zu schließen und Stoff zu wiederholen (Förderaufgaben). Unter jeder Aufgabe gibt es Hilfestellungen, auf die du zurückgreifen kannst, wenn du mal nicht weiterkommst.


  • Wenn dir das Thema noch Schwierigkeiten bereitet, beginne mit den Förderaufgaben (Aufgabe 1 bis Aufgabe 3).
  • Wenn du dich bereits sicher fühlst, probiere die Forderaufgaben (Aufgabe 3 Aufgabe 5).


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1 (Förderaufgabe)

Ordne den Graphen der Funktionen f(x) die richtigen Ableitungen zu.


Aufgabe 2 (Förderaufgabe)

Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f(x). Welche Annahmen kannst du über f'(x) treffen? Vervollständige die Sätze.

f(x)=5x^(4)+3x^(3)-4x^(2)



























Aufgabe 3 (Förder- & Forderaufgabe)

Aufgabe 4 (Forderaufgabe)

Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f'(x). Skizziere die dazugehörige Funktion f(x) in deinem Heft und erkläre dein Vorgehen.

f(x)=3x^(3)+2x^(2)-5x



























Aufgabe 5 (Forderaufgabe)