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Bruchfunktionen

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Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1: Zuordnungen


Ordne die Graphen mit den zusammengehörigen Funktionstermen.






Aufgabe 2: Zahlenstrahl


Ordne die Bilder der Graphen bzw. Funktionen an die Stellen des Zahlenstrahls, wo ihre Definitionslücken liegen.






Aufgabe 3: Funktionsterm aufstellen


Bestimme den Funktionsterm einer Bruchfunktion mithilfe der gegebenen Asymptoten. Gib jeweils zwei unterschiedliche Funktionen an und skizziere die Funktionsgraphen dazu!

1.) y=1, x=2

Lösung:

f(x)=\frac{1}{x-2}+1 (grün), g(x)=\frac{1}{(x-2)^2}+1 (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten



2.) y=2, x=-3

Lösung:

f(x)=\frac{1}{x+3}+2 (grün), g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}+2 (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten






Aufgabe 3: Funktionsterm aufstellen


Bestimme den Funktionsterm einer Bruchfunktion mithilfe der gegebenen Asymptoten. Gib jeweils zwei unterschiedliche Funktionen an und skizziere die Funktionsgraphen dazu!

1.) y=1, x=2

Lösung:

f(x)=\frac{1}{x-2}+1 (grün), g(x)=\frac{1}{(x-2)^2}+1 (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten
2.) y=2, x=-3

Lösung:

f(x)=\frac{1}{x+3}+2 (grün), g(x)=\frac{1}{(x+3)^2}+2 (rot)

Funktionsgraphen zweier Bruchfunktionen mit gleichen Asymptoten