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Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche: Unterschied zwischen den Versionen

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 <big><span style="color:#9AFF9A">&nbsp;
 <div style="padding:1px;background:#9AFF9A;border:0px groove;">
 <colorize>Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche</colorize>
-''Definition'': <u>Ungleichnamige Brüche</u>
+''Definition'': <u>'''<span style="color: red">Ungleichnamige Brüche</span></u>
 Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die '''<span style="color: red">unterschiedliche Nenner</span>''' haben.
-Diese Brüche kannst du addieren oder subtrahieren, indem du sie zuerst '''<span style="color: red">auf den gleichen Nenner bringst.</span>'''
+Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie zuerst '''<span style="color: blue">auf den gleichen Nenner </span>'''gebracht hast.
 Hierfür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.
+<popup name= Erweitern/Kuerzen>
+'''Wiederholung: '''<span style="color: blue">'''Kürzen'''</span>''' von Brüchen:'''
-'''Erklärung zum '''<span style="color: blue">'''Kürzen'''</span>''' von Brüchen:'''
+Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch '''<span style="color: blue">die gleiche Zahl dividierst.</span>'''
-Du kürzst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch '''<span style="color: blue">die gleiche Zahl dividierst.</span>'''
 Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.
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 Beispiel:
 [[Datei:A000Bruch.PNG|links|Bruch kürzen]]
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-'''Erklärung zum '''<span style="color: blue">'''Erweitern'''</span>''' von Brüchen:'''
+'''Wiederholung: '''<span style="color: blue">'''Erweitern'''</span>''' von Brüchen:'''
 Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit '''<span style="color: blue">der gleichen Zahl multiplizierst.</span>'''
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 Beispiel:
 [[Datei:Brüche erweitern.PNG|links|Bruch erweitern]]
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 Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.
+<br />
-Eine Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:
+Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier:
 [[Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Erweitern_und_Kürzen|Erweitern und Kürzen]]
+ </popup>
+'''<span style="color: green">Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren. <br />
+Denk dran: <br />
+Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren. Die Nenner bleiben dabei immer gleich!</span>'''
-'''<span style="color: green">Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du sie wie gewohnt addieren oder subtrahieren.</span>'''
 <popup name= Aufgaben >

Version vom 10. Januar 2020, 13:42 Uhr

Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Definition: Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die unterschiedliche Nenner haben.

Diese Brüche kannst du erst dann addieren oder subtrahieren, wenn du sie zuerst auf den gleichen Nenner gebracht hast.

Hierfür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.

Erweitern/Kuerzen anzeigen

Erweitern/Kuerzen verstecken

Wiederholung: Kürzen von Brüchen:

Du kürzt Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.

Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.

Beispiel:

Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.

Wiederholung: Erweitern von Brüchen:

Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.

Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.

Beispiel:

Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.

Eine ausführlichere Wiederholung zum Erweitern und Kürzen von Brüchen findest du hier: Erweitern und Kürzen

Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du die jetzt gleichnamigen Brüche wie gewohnt addieren oder subtrahieren.
Denk dran:
Du darfst nur die Zähler addieren bzw. subtrahieren. Die Nenner bleiben dabei immer gleich!

Aufgaben anzeigen

Aufgaben verstecken

Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.

$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$	$\frac{3}{6}$	$\frac{35}{70}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{9}$	$\frac{9}{27}$	$\frac{18}{54}$
$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{15}{40}$	$\frac{27}{72}$
$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{16}$	$\frac{9}{36}$	$\frac{22}{88}$

Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.

$\frac{12}{16}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{6}{8}$
$\frac{35}{70}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{7}{14}$	$\frac{5}{10}$
$\frac{15}{40}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{12}{32}$
$\frac{49}{70}$	$\frac{7}{10}$	$\frac{14}{20}$	$\frac{28}{40}$

Brüche erweitern und kürzen

 Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche:

$x +\frac{28}{54}=\frac{40}{54}$	$\frac{2}{9}$	$\frac{10}{45}$
$x +\frac{6}{24}=\frac{18}{24}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$
$x -\frac{2}{4}=\frac{15}{20}$	$\frac{5}{4}$	$\frac{10}{8}$